toán 9

[lalinhtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho đồ thị hàm số y=2|x-7|+3|x-1|-4|x|
Giải và biện luận pt f(x)=m
2,Giả sử đường thẳng (d) có pt y=ax+5. Xác định a biết (d) qua A(5,5). Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d)
3, Xác định giá trị của m để |x-3|-|5x+7|+8|x+2|=m có nhiều hơn 1 nghiệm
4, Tìm m để |x-3|+|x+7|=m có vô số nghiệm
P/s: dấu ! là trị tuyệt đối các bạn nhé! Mong các bạn giúp

Ấn nút sửa bài để biết cách gõ dấu GTTĐ

 

[eye_smile]

4, $|x-3|+|x+7|=|x-3|+|-7-x|$ \geq $|x-3-7-x|=10$
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow (x-3)(-7-x) \geq 0
\Leftrightarrow x \leq -7 hoặc x \geq 3
\Rightarrow Có vô số nghiệm thỏa mãn với m=10
@congchua: Coi lại! Đề bài |x-3|+|x+7|
@eye_smile: Nhìn nhầm đề Tớ sửa rồi á

 

[congchuaanhsang]

4, $|x-3|+|x-7|=|x-3|+|7-x|$ \geq $|x-3+7-x|=4$
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow (x-3)(7-x) \geq 0
\Leftrightarrow 3 \leq x \leq 7
\Rightarrow Có vô số nghiệm thỏa mãn với m=4

Không ổn!
Chắc gì chỉ với m=4 là có vô số nghiệm?
Chưa chặt chẽ!
Phương pháp làm bài này là lập bảng xét dấu. Sau đó biến đổi phương trình đã cho với từng khoảng giá trị của x
Tìm x theo m
Căn cứ vào điều kiện của x để tìm điều kiện của m
Khoảng nào phương trình có vô số nghiệm thì lấy m ở khoảng đó
Bài 1 và bài 3 cũng tương tự chỉ có điều khoảng giá trị xét nhiều hơn

 

[congchuaanhsang]

2, Vì A(5;5) $\in$ (d)

Nên $5a+5=5$\Leftrightarrow$a=0$

Do đó đường thẳng (d) có phương trình $y=5$

Khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) bằng 5

 

[congchuaanhsang]

1, Rõ ra là

*Xét x<-7

Phương trình tương đương với:

$3-x-x-7=m$\Leftrightarrow$x=\dfrac{m+4}{-2}$<-7

Rõ ràng ở đây pt chỉ có nghiệm duy nhất với mỗi giá trị của m

*Xét -7<x<3

Phương trình tương đương với:

$3-x+x+7=m$\Leftrightarrow$m=10$

Vậy với m=10 phương có vô số nghiệm thỏa mãn -7<x<3

*Xét x>3

Phương trình tương đương:

$x-3+x+7=m$\Leftrightarrow....

Rõ ràng ở đây pt cũng chỉ có nghiệm duy nhất với mỗi giá trị của m

Vậy m=10

 

[eye_smile]

Thì có:
$|x-3|+|x+7|=m$
Với x \geq 3 thì PT trở thành:
$x-3+x+7=m$
\Leftrightarrow $2x=m-4$
-->Không thể vô số nghiệm được
Với -7 \leq x <3 thì PT trở thành:
$3-x+x+7=m$
\Leftrightarrow 0x+10=m
PT vô số nghiệm khi m=10
Với x<-7 PT trở thành:
$3-x-7-x=m$
\Leftrightarrow 2x=-4-m
--->Không thể có vô số nghiệm
Cái này đúng mà, trên tớ làm vắn tắt thôi

@ congchua: Uk. Đáp số đúng nhưng chưa chặt chẽ. Mà thật ra bạn vẫn nhầm đề kìa
@eye_smile:Tớ sửa rồi nhé. Nhìn nhầm đề