Toán 9

[s_m_i_l_e]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho phương trình :
$x^{2} +(a-2b-7) + (a-2b-2)x=0 (a\geq 3; b \leq 1)$

Tìm max của nghiệm phương trình có thể đạt được


2) Tam giác ABC vuông tại A. M thuộc miền trong tam giác, D;E;F là các hình chiếu vuông góc của M trên BC;AC;AB. Xác định M để
$MD^{2} +ME^{2}+MF^{2}$ min

3) Cho phương trình
$(x^{2}-2x+1)(x^{2}-2x)-m(x^{2}-2x)+2=0$

m=? để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

 

[nguyenbahiep1]

3) Cho phương trình
$(x^{2}-2x+1)(x^{2}-2x)-m(x^{2}-2x)+2=0$

m=? để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

$x^2-2x+1 = (x-1)^2 = t \geq 0 \\ \\ t(t-1) - m(t-1) +2 = 0 \\ \\ t^2 -t(m+1) + m+2 = 0 $

đế pt có nghiệm phân biệt với ấn x thì pt trên phải có duy nhất 1 nghiệm $\geq 0 $

$TH_1: t_1 =0 \Rightarrow m = -2 \Rightarrow t_2 = -1 \Rightarrow m = -2 (T/M) \\ \\ TH_2: t_1 < 0 < t_2 \Rightarrow m+2 < 0 \Rightarrow m < - 2 \\ \\ TH_3: \Delta = 0 \Rightarrow m = 1+2\sqrt{2} (T/M) , m = 1- 2\sqrt{2} (L)$

vậy kết luận

$m \leq 2 \cup m = 1+2\sqrt{2}$

 

[forum_]

2) Tam giác ABC vuông tại A. M thuộc miền trong tam giác, D;E;F là các hình chiếu vuông góc của M trên BC;AC;AB. Xác định M để
$MD^2+ME^2+MF^2$ min

LG:

Kẻ AH vuôg góc với BC, MN vuôg góc với AH

Ta có: $ME^2+MF^2 = MA^2$ \geq $AN^2$

$MD^2=HN^2$

=> $MD^2+ME^2+MF^2$ \geq $AN^2+HN^2$ \geq $\dfrac{(AN+HN)^2}{2} = \dfrac{AH^2}{2}$

=>$MD^2+ME^2+MF^2$ min = $\dfrac{AH^2}{2}$

Dấu = khi M là trung điểm AH