toán 9

L

lalinhtrang

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho a, b,c là 3 số dương thỏa mãn: $a^2$ = $b^2$ +$c^2$
a, So sánh a và b+c
b, So sánh $a^3$ và $b^3$+$c^3$
2)CM nếu a+b+c=0 thì 2($x^5$+$y^5$+$z^5$)= 5xyz($x^2$+$y^2$+$z^2$)
3) Cho 3 số phân biệt a,b,c. CM
A= $a^4$(b-c)+$b^4$(c-a)+$c^4$(a-b) luôn khác 0
4) Cho 4 số nguyên thỏa mãn a+b=c+d và ab+1=cd
CM c=d
 
M

muttay04

lalinhtrang said:
1) Cho a, b,c là 3 số dương thỏa mãn: $a^2$ = $b^2$ +$c^2$
a, So sánh a và b+c
b, So sánh $a^3$ và $b^3$+$c^3$
2)CM nếu a+b+c=0 thì 2($x^5$+$y^5$+$z^5$)= 5xyz($x^2$+$y^2$+$z^2$)
3) Cho 3 số phân biệt a,b,c. CM
A= $a^4$(b-c)+$b^4$(c-a)+$c^4$(a-b) luôn khác 0
4) Cho 4 số nguyên thỏa mãn a+b=c+d và ab+1=cd
CM c=d
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình làm bài 1 trước nha
a, so sánh a và b+c ta so sánh $a^2$ và $b^2$+2bc+$c^2$
Ta có $b^2$+2bc+$c^2$ = $a^2$+2bc >$a^2$ do a,b,c dương
b,So sánh $a^3$ và $b^3$+$c^3$
Ta có $b^3$+$c^3$=(b+c)( $b^2$+ $c^2$-bc)
theo a ta có a> b+c so sánh $a^2$ > $b^2$+ $c^2$-bc=$a^2$-bc do b,c dương
:khi (111):
 
L

lamdetien36

muttay04 said:
Mình làm bài 1 trước nha
a, so sánh a và b+c ta so sánh $a^2$ và $b^2$+2bc+$c^2$
Ta có $b^2$+2bc+$c^2$ = $a^2$+2bc >$a^2$ do a,b,c dương
b,So sánh $a^3$ và $b^3$+$c^3$
Ta có $b^3$+$c^3$=(b+c)( $b^2$+ $c^2$-bc)
theo a ta có a> b+c so sánh $a^2$ > $b^2$+ $c^2$-bc=$a^2$-bc do b,c dương
:khi (111):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
CLGT ?
Câu a bạn đã làm xong đâu :-/
Mà làm thế này cho khỏe:
$a^2 = b^2 + c^2$ ==> a, b, c là 3 cạnh của tam giác vuông ==> a < b + c[FONT=MathJax_Math][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Math][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Math][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Math][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT]
 
M

muttay04

lamdetien36 said:
CLGT ?
Câu a bạn đã làm xong đâu :-/
Mà làm thế này cho khỏe:
$a^2 = b^2 + c^2$ ==> a, b, c là 3 cạnh của tam giác vuông ==> a < b + c[FONT=MathJax_Math][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Math][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Math][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT][FONT=MathJax_Math][/FONT][FONT=MathJax_Main][/FONT]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thanks nhưng mà mềnh nghĩ $a^2$.$b^2$+2bc+$c^2$ thì lb+cl>lal thì xong rùi chứ
bài 4
a+b=c+d => a=c+d-b
thay vào ab+1=cd
=> (c+d-b)*b+1=cd
<=> cb+db-cd+1-b^2=0
<=> b(c-b)-d(c-b)+1=0
<=> (b-d)(c-b)=-1
a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên
mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH:
TH1: b-d=-1 và c-b=1
<=> d=b+1 và c=b+1
=> c=d
TH2: b-d=1 và c-b=-1
<=> d=b-1 và c=b-1
=> c=d
Vậy từ 2 TH ta có c=d.

Nguồn YAHOO:khi (132):
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom