[Toán 9]

[seungri.lee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với 3 số a, b, c không âm chứng minh bất đẳng thức a+b+c \geq [TEX]\sqrt{ab}[/TEX]+[TEX]\sqrt{bc}[/TEX]+[TEX]\sqrt{ca}[/TEX]
Hãy mở rộng kết quả cho trường hợp 4 số, 5 số không âm

 

[angleofdarkness]

Áp dụng BĐT Cô si cho hai số không âm a và b; b và c; c và a rồi cộng ba BĐT cùng chiều với nhau và chia hai vế cho 2 ta được BĐT cần c/m.

Dấu = xảy ra \Leftrightarrow a = b = c \geq 0.

BĐT Cô si tổng quát: Cho n số không âm $a_i$ với [TEX]i = \overline{1, n} \[/TEX] ta có:

$a_1 + a_2 + ... + a_n$ [TEX]\geq n.\sqrt[n]{a_1.a_2....a_n}[/TEX]

Dấu = xảy ra \Leftrightarrow $a_1 = a_2 = ... = a_n$ \geq 0.