[Toán 9]

[nusinh1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số x và y có dạng x=a1[TEX]\sqrt{2}[/TEX] + b1 và y=a2[TEX]\sqrt{2}[/TEX]+b2
trong đó a1, a2, b1, b2 là các số hữu tỉ. Chứng minh:
a) x+y và x.y cũng có dạng a[TEX]\sqrt{2}[/TEX]+b với a và b là số hữu tỉ
b) [TEX]\frac{x}{y}[/TEX] với y#0 cũng có dạng a[TEX]\sqrt{2}[/TEX]+b với a và b là số hữu tỉ

 

[angleofdarkness]

a/

$x=a_1.\sqrt{2}+b_1;y=a_2.\sqrt{2}+b_2$

\Rightarrow $x+y=a_1.\sqrt{2}+b_1+a_2.\sqrt{2}+b_2$

Đặt $a_1+a_2=a;b_1+b_2=b$ \Rightarrow $x+y=a.\sqrt{2}+b$

Tương tự với x.y

 

[eye_smile]

b,C/m
$\dfrac{1}{y}$ có dạng $a.\sqrt{2}+b$ bằng cách trục căn thức ở mẫu rồi AD kết quả câu a: $x.y=a.\sqrt{2}+b$