toán 9

[lalinhtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC có $\hat{A}=60^o$, AB=6cm, AC=8cm. Tính cạnh BC và các hình chiếu của AB và AC trên BC.
2) Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c, đường cao AH. Chứng minh:
a, $b^2$-$c^2$=$HC^2$-$HB^2$
b,$b^2$-$c^2$=a(b cosC-c cosB)

 

[congchuaanhsang]

1, Kẻ đường cao BH, AK

\RightarrowAH=$\dfrac{1}{2}$AB=3\Rightarrow$BH^2=AB^2-AH^2$=27

CH=AC-AH=8-3=5

$BC^2$=$BH^2$+$CH^2$=27+25=52\RightarrowBC=$2\sqrt{13}$

$CK^2-BK^2$=$AC^2-AB^2$=28\Leftrightarrow(CK-BK)(CK+BK)=28

\LeftrightarrowBC(CK-BK)=28\Leftrightarrow$2\sqrt{13}$(CK-BK)=28

\RightarrowCK-BK=................

Bài toán quy về tìm 2 số biết tổng và hiệu

 

[congchuaanhsang]

a, $b^2-c^2$=$CH^2+AH^2-BH^2-AH^2$=$CH^2-BH^2$

b, $a.b.cos\hat{C}$=BC.AC.$\dfrac{CH}{AC}$=BC.CH (1)

$a.c.cos\hat{B}$=BC.AB.$\dfrac{BH}{AB}$=BC.BH (2)

Từ (1) và (2)

\Rightarrow$a.b.cos\hat{C}$-$a.c.cos\hat{B}$=BC(CH-BH)=(BH+CH)(CH-BH)=$CH^2-BH^2$=$b^2-c^2$