toán 9

[goku123123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho $10a^2 - 3b^2 + 5ab=0$ biết $9a^2 - b^2\ne 0$

tính $M=(2a-b)/(3a-b)+(5b-a)/(3a+b)$

2,cho x=a/(b+c);y=b/(a+c);z=c/(a+b)
tính A = xy+yz+xz+2xyz

3, Cho $x=\sqrt{2}+\sqrt{3}+1$

tính $x^4-4x^3-4x^2+16x+2013$

4, Cho $x>0;y>0$ và $1/x + 1/y = 1/2012$

CM $\sqrt{x+y}=\sqrt{x-2010}+\sqrt{y-2010}$

 

[thewildtran8a6]

bài 1 thì M=0
bài 2:thay x,y,z bằng các phân thức đã cho ta được:
(a/b+c)(b/a+c)+(b/a+c)(c/a+b)+(a/b+c)(c/a+b)+2(a/b+c)(b/a+c)(c/a+b)
=a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+2abc/(a+b)(b+c)(a+c)
=(a+b)(b+c)(a+c)/(a+b)(b+c)(a+c)=1

 

[eye_smile]

4.Đề bài sai
Thay cặp số (x;y)=(2013;4050156) vào thấy đúng ở gt nhưng không đúng ở phần c/m

 

[braga]

$\fbox{3}. \ \ x=\sqrt{3}+\sqrt{2}+1 \iff (x-1)^2=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2\iff (x^2-2x-4)^2=(2\sqrt{6})^2\iff x^4-4x^3-4x^2+16x-8=0 \\ \implies x^4-4x^3-4x^2+16x+2013=x^4-4x^3-4x^2+16x-8+2021=\boxed{2021}$