Toán 9

[angellove_18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]M=1+(\frac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\frac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-\sqrt{a^3}}):\frac{2\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}[/TEX]

a)Rút gọn M

b)[TEX]M=\frac{\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}.[/TEX] Tính a ?

c) C/m:[TEX]M>\frac{2}{3}[/TEX]

Câu a em làm bằng [TEX]\frac{1+a}{1+\sqrt{a}+a}[/TEX]( nhưng không biết đúng hay sai nên mọi người làm câu a luôn nha !!)

 

[thupham22011998]

a, Bạn ơi ko biết sao mình lại khác cậu
M=1+ [ -(a- căn a) : (1- căn bậc 3 a)

 

[angellove_18]

[TEX]M=1+(\frac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\frac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-\sqrt{a^3}}):\frac{2\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}[/TEX]

a)Rút gọn M

b)[TEX]M=\frac{\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}.[/TEX] Tính a ?

c) C/m:[TEX]M>\frac{2}{3}[/TEX]

Câu a em làm bằng [TEX]\frac{1+a}{1+\sqrt{a}+a}[/TEX]( nhưng không biết đúng hay sai nên mọi người làm câu a luôn nha !!)

[FONT="Times New Roman"][SIZE="3"][I][B]Sao không ai giúp hết vậy... Mình đang cần gấp lắm !!![/B][/I][/SIZE][/FONT]

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]M=1+(\frac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\frac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-\sqrt{a^3}}):\frac{2\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}[/TEX]

Giải

câu a

Rút gọn

[laTEX]M = 1 + [\frac{(2\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}-1)}{(1-\sqrt{a})(1+\sqrt{a})} - \frac{\sqrt{a}(2\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}-1)}{(1-\sqrt{a})(a+\sqrt{a}+1)}] .\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}{2\sqrt{a}-1} \\ \\ \\ M = 1+ ( 1 - \frac{a+\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}).(-\sqrt{a}) \\ \\ \\ M = \frac{a+1}{a+\sqrt{a}+1}[/laTEX]

câu b

[laTEX]M = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}+1} = \frac{6-\sqrt{6}}{5} \\ \\ \frac{a+1}{a+\sqrt{a}+1} = \frac{6-\sqrt{6}}{5} \\ \\ (1-\sqrt{6})a + (6-\sqrt{6})\sqrt{a} + 1-\sqrt{6} = 0 \\ \\ a - \sqrt{6}\sqrt{a} +1 = 0 \\ \\ \sqrt{a} = \frac{\sqrt{6} \pm \sqrt{2}}{2} > 0 \Rightarrow a = ? [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu c

[laTEX]\frac{a+1}{a+\sqrt{a}+1} > \frac{2}{3} \\ \\ vi: a+\sqrt{a}+1 > 0 \\ \\ 3a+3 > 2a+2\sqrt{a} +2 \\ \\ a -2\sqrt{a} +1 = (\sqrt{a}-1)^2 \geq 0 \\ \\ vi-TXD:a \not =1 \Rightarrow (\sqrt{a}-1)^2 > 0 [/laTEX]