Toán 9

[vietanb2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho PT: x^2 - (m+4)x + m^2 + 2m -1=0
Giả swr Xo là nghiệm của PT, Tìm GTLN, GTNN của Xo

 

[sam_chuoi]

Umbala

Cách làm là chuyển pt ẩn x thành pt ẩn m rồi tính delta theo x. Để tồn tại x0 thì pt phải có nghiệm tương đương delta lớn hơn hoặc bằng 0. Từ đây tìm được min và max x0.

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


Vì $x_o$ là nghiệm của PT nên ta có:
${x_o}^2-(m+4)x_o+m^2+2m-1=0$
\Leftrightarrow$m^2-m(x_o-2)+{x_o}^2-4x-1=0$
Vì... ta có:
[TEX]\large\Delta[/TEX]=$(x_o-2)^2-4(x^2-4x-1)$
=$-3x^2+12x+8$\geq0
Dùng quy tắc dấu của PT bậc 2 ta sẽ tòm đc Max. Min của x (ở SGK 10 cũng có anh ạ)
(*)(*)(*)(*)(*)

 

[emtraj.no1]

không cần dùng quy tắc dấu của tam thức bậc 2 đâu

Vì $x_o$ là nghiệm của PT nên ta có:
${x_o}^2-(m+4)x_o+m^2+2m-1=0$
\Leftrightarrow$m^2-m(x_o-2)+{x_o}^2-4x-1=0$
Vì... ta có:
$[TEX]\large\Delta[/TEX]=$(x_o-2)^2-4(x^2-4x-1)$
=$-3x^2+12x+8$\geq0
Dùng quy tắc dấu của PT bậc 2 ta sẽ tòm đc Max. Min của x (ở SGK 10 cũng có anh ạ)
(*)(*)(*)(*)(*)

$\begin{array}{l}
- 3{x^2} + 12x + 8 = - 3({x^2} - 4x + 4) + 20 = - 3{(x - 2)^2} + 20 \ge 0\\
\Longleftrightarrow {(x - 2)^2} \le \dfrac{{20}}{3} \Longleftrightarrow - \sqrt {\dfrac{{20}}{3}} \le x - 2 \le \sqrt {\dfrac{{20}}{3}} \\
\Longleftrightarrow 2 - 2\sqrt {\dfrac{5}{3}} \le x \le 2 + 2\sqrt {\dfrac{5}{3}}
\end{array}$