Toán 9

[654321sss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR phương trình vô nghiệm

$x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+\frac{3}{4}$

 

[654321sss]

sắp xếp lại tý nhé bài này là mẹo thui
x^6 + x^4 + x^2 - x^5 -x^3 - X = - 3/4
x^2 ( x^4 + x^2 + 1 ) - x( x^4 + x^2 + 1) = -3/4
(x^2 - x ).(x^4 + x^2 + 1 ) = -3/4

mà ta có X^2 >= X (x bình lớn hơn hoặc bằng x ^-^ )
vậy suy ra vế trái lớn hơn hoặc = 0 mà vế phải âm nên PT hok có nghiệm nào hết ^-^

Bạn ơi, làm gì có [TEX]x^2\geq x[/TEX] đâu, cái đó chỉ đúng trong tập Z thôi,

Lấy 1 VD ;

[TEX]\frac{1}{2}^2< \frac{1}{2}[/TEX] đây thây

 

[654321sss]

\[\begin{array}{l}
{x^6} - {x^5} + {x^4} - {x^3} + {x^2} - x + \frac{3}{4} = 0\\
\leftrightarrow {\left( {{x^3} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 {x^2}}}{2} - \frac{x}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 2 x}}{{\sqrt 3 }} - \frac{{\sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }}} \right)^2} + \frac{3}{8} = 0\\
VT \ge \frac{3}{8}\\
\to vo.nghiem
\end{array}\]

Bạn thử chỉ ra dấu bằng xảy ra khi nào xem nào, theo mình nghĩ là sai hoàn toàn

 

[conga222222]

Bạn thử chỉ ra dấu bằng xảy ra khi nào xem nào, theo mình nghĩ là sai hoàn toàn

cái tên này... :|
ta hỏi mi biểu thức này có đúng ko ? $3 \ge 0$

 

[conga222222]

CMR phương trình vô nghiệm

$x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+\frac{3}{4}$

\[\begin{array}{l}
{x^6} - {x^5} + {x^4} - {x^3} + {x^2} - x + \frac{3}{4} = 0\\
\leftrightarrow {\left( {{x^3} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 {x^2}}}{2} - \frac{x}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 2 x}}{{\sqrt 3 }} - \frac{{\sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }}} \right)^2} + \frac{3}{8} = 0\\
VT \ge \frac{3}{8}\\
\to vo.nghiem
\end{array}\]