Tóan 9

[p.i.e_66336]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình :

$\sqrt{2-x} + \sqrt{2+x} + \sqrt{4-x^2} = 2$

 

[noinhobinhyen]

ĐK : $-2 \leq x \leq 2$

$\Leftrightarrow \sqrt[]{2-x}+\sqrt[]{2+x} = 2-\sqrt[]{4-x^2}$

dễ thấy 2 vế đều $\geq 0$ nên bình phương hai vế ta có

$2-x+2+x+2\sqrt[]{(2-x)(2+x)}=4+4-x^2-2\sqrt[]{4-x^2}$

$\Leftrightarrow 2\sqrt[]{(2-x)(2+x)} = 4-x^2-2\sqrt[]{(2-x)(2+x)}$

$\Leftrightarrow 4\sqrt[]{4-x^2}=4-x^2$

$\Leftrightarrow \sqrt[]{4-x^2}(4-\sqrt[]{4-x^2})=0$

xong rồi nhé.

$\fbox{x= 2 ; x=-2}$

 

[anhprokmhd123]

bổ sung

ĐK : $-2 \leq x \leq 2$

$\Leftrightarrow \sqrt[]{2-x}+\sqrt[]{2+x} = 2-\sqrt[]{4-x^2}$

dễ thấy 2 vế đều $\geq 0$ nên bình phương hai vế ta có

$2-x+2+x+2\sqrt[]{(2-x)(2+x)}=4+4-x^2-2\sqrt[]{4-x^2}$

$\Leftrightarrow 2\sqrt[]{(2-x)(2+x)} = 4-x^2-2\sqrt[]{(2-x)(2+x)}$

$\Leftrightarrow 4\sqrt[]{4-x^2}=4-x^2$

$\Leftrightarrow \sqrt[]{4-x^2}(4-\sqrt[]{4-x^2})=0$

xong rồi nhé.

$\fbox{x= 2 ; x=-2}$

e xin bổ sung thêm 1 cách để mọi người tham khảo
đặt $\sqrt{2+x}=a$
$\sqrt{2-x}=b$
$\Rightarrow a+b+ab= 2$ và $a^2+b^2=4$
đây là hệ đối xứng loại 1 rồi

đã đặt công thức trong thẻ $$ thì không cần đặt trong thẻ [tex] [\tex] nữa nha bạn, khi có dùng dấu suy ra trong công thức bạn phải chọn tắt smilies trong đoạn văn[/COLOR][/B][/tex]

 

[p.i.e_66336]

ĐK : $-2 \leq x \leq 2$

$\Leftrightarrow \sqrt[]{2-x}+\sqrt[]{2+x} = 2-\sqrt[]{4-x^2}$

dễ thấy 2 vế đều $\geq 0$ nên bình phương hai vế ta có

$2-x+2+x+2\sqrt[]{(2-x)(2+x)}=4+4-x^2-2\sqrt[]{4-x^2}$

$\Leftrightarrow 2\sqrt[]{(2-x)(2+x)} = 4-x^2-2\sqrt[]{(2-x)(2+x)}$

$\Leftrightarrow 4\sqrt[]{4-x^2}=4-x^2$

$\Leftrightarrow \sqrt[]{4-x^2}(4-\sqrt[]{4-x^2})=0$

xong rồi nhé.

$\fbox{x= 2 ; x=-2}$

Màu cam chưa chính xác
mà bạn gì ơi, hệ trục đối xứng là gì vậy/
+++++++++++++++++++++++++++++++++