[toán 9]

[p3nh0ctapy3u]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình mấy bài này nhé các bạn .làm chi tiết nha ,
Bài 1:
1,Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 1.M là điểm nằm trong tam giác ABC.Các tia AM,BM,CM lần lượt cắt các cạnh BC ,CA,AB tại A1,B1,C1.Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng
[TEX]AA_1.dt(MBC)+BB_1.dt(MCA)+CC_1.dt(MAB)[/TEX]
khi M thay đổi(trong đó dt(MBC),dt(MCA),dtCMAB) lần lượt là diện tích các tam giác MBC,MCA,MAB).
2,Co đường tròn tâm O bán kính R,AB là đường cố định,CD là đường kính thay đổi.Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn tại B,d cắt AC tại P,d cắt AD tại Q.
a,Chứng minh rằng tứ giác CPQD nội tiếp được trong đường tròn
b,Chứng minh rằng trung tuyến AI của tam giác APQ vuông góc với DC

 

[xumen.ma]

Bài 2:
Gọi N là gđ của AI và CD
a,Ta có: ^BQA=1/2.(sđAB - sđBD)=1/2. sđAD ( Đl)
Lại có: ^ACD=1/2. sđAD ( Đl) ----->^BQA=^ACD---> Tg CPQD nội tiếp ( dấu hiệu 3)
b, Ta có: ^CAD=90* (tc) mà AI là trung tuyến-------> AI=AP----) tg AIP cân tại I
-----> ^P=^PAI mà ^P=^ADC------>^PAI=^ADC
Ta có: ^PAI+^NAD=90* ----->^ADC+^NAD=90*
----> ^AND=90*-----> AI vg góc PQ