Toán 9

[conyeumemai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho paralpol (p):y=-$x^2$ và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M (-1;-2)

a, Cmr: với mọi m thì (d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A,B
b, Tìm m để A,B nằm về hai phía trục tung.

 

[yumi_26]

Phương trình đường thẳng d có dạng: $ y = mx + b $
vì (d) đi qua điểm (-1;-2) \Rightarrow $ -m + b = -2 $ \Rightarrow $ b = m -2 $
\Rightarrow p/trình đ/thẳng $ (d): y = mx + m - 2 $
a ) P/trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
$ -x^2 - mx - m + 2 = 0 $
\Leftrightarrow $ x^2 + mx + m - 2 = 0 $
$ \Delta = m^2 - 4(m -2) = m^2 - 4m + 8 = (m-2)^2 + 4 > 0 $
\Rightarrow (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B.

b) Vì A,B nằm về hai phía trục tung \Rightarrow $ x_A . x_B < 0 $
\Rightarrow $ P < 0 $ \Rightarrow $ m - 2 < 0 $ \Rightarrow $ m < 2 $