toán 9

[kieutrang97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính giá trị của biểu thức:
[TEX] S= x\sqrt{1+y^2} + y\sqrt{1+x^2} [/TEX]
biết:
[TEX]xy +\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)} =a[/TEX]

 

[soibacgl]

ta có [TEX]a^2[/TEX]=[TEX]xy^2+(1+y^2)(1+x^2)+2xy\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)[/TEX]
nhân ra và thu gọn được
[TEX]x^2+y^2+2(xy)^2+1+2xy\sqrt{(1+x^2)(1+y)^2}[/TEX]
=[TEX]x^2(1+y^2)+y^2(1+x^2)+2xy\sqrt{(1+x^2)(1+y)^2}+1[/TEX]
=[TEX]S^2+1[/TEX]
[TEX]=>S=\sqrt{a^2-1}[/TEX]