[TEX]x^4 - 2mx^2+2m-5=0[/TEX] (1)
Đặt [TEX]t=x^2 \geq 0[/TEX] PT trở thành: [TEX]t^2 - 2mt + 2m -5 = 0[/TEX] (2)
Ta có: [TEX]\Delta '=m^2-2m+5=(m-1)^2 + 4 >0[/TEX]
PT (1) có 1 nghiệm = 0[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] PT (2) có 1 nghiệm bằng 0
[TEX]\left{\begin{\Delta '= 0}\\{P=2m-5=0}[/TEX](loại)
PT (1) có 2 nghiệm đối nhau [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] PT (2) có 2 nghiệm trái dấu
[TEX]\left{\begin{\Delta > 0}\\{P=2m-5<0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m \leq \frac{5}{2}[/TEX]
PT (1) có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm bằng 0, hai nghiệm đối nhau [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] PT (2) có 1 nghiệm bằng 0, 1 nghiệm dương
[TEX]\left{\begin{\Delta > 0}\\{S=2m>0\\{P=2m-5=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m= \frac{5}{2}[/TEX]
PT (1) có 4 nghiệm phân biệt [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] PT (2) có 2 nghiệm dương phân biệt
[TEX]\left{\begin{\Delta > 0}\\{S=2m>0)\\{P=2m-5>0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m> \frac{5}{2}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn