[Toán 9]

[conan99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[FONT=.VnTime]Bµi 3[/FONT][FONT=.VnTime] Cho nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB = 2R. Tõ A vµ B kÎ hai tiÕp tuyÕn Ax, By. Qua ®iÓm M thuéc nöa ®­êng trßn kÎ tiÕp tuyÕn thø ba c¾t c¸c tiÕp tuyÕn Ax , By lÇn l­ît ë C vµ D. C¸c ®­êng th¼ng AD vµ BC c¾t nhau t¹i N.[/FONT]

[FONT=.VnTime]
[/FONT]
[FONT=.VnTime]1. [/FONT][FONT=.VnTime]Chøng minh AC + BD = CD.[/FONT]
[FONT=.VnTime]2. [/FONT][FONT=.VnTime]Chøng minh [/FONT]Ð[FONT=.VnTime]COD = 900.[/FONT]
[FONT=.VnTime]3. [/FONT][FONT=.VnTime]Chøng minh AC. BD = [/FONT][FONT=.VnTime][/FONT][FONT=.VnTime].[/FONT]
[FONT=.VnTime]4. [/FONT][FONT=.VnTime]Chøng minh OC // BM[/FONT]
[FONT=.VnTime]5. [/FONT][FONT=.VnTime]Chøng minh AB lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh CD.[/FONT]
[FONT=.VnTime]6. [/FONT][FONT=.VnTime]Chøng minh MN [/FONT]^[FONT=.VnTime] AB.[/FONT]
[FONT=.VnTime]7. [/FONT][FONT=.VnTime]X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña M ®Ó chu vi tø gi¸c ACDB ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.[/FONT]
[FONT=.VnTime]
[FONT=.VnTime]Bµi 4[/FONT][FONT=.VnTime] Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC), I lµ t©m ®­êng trßn néi tiÕp, K lµ t©m ®­êng trßn bµng tiÕp gãc [/FONT]

[FONT=.VnTime]
[/FONT]
[FONT=.VnTime]A , O lµ trung ®iÓm cña IK.[/FONT]

• [FONT=.VnTime]Chøng minh B, C, I, K cïng n»m trªn mét ®­êng trßn.[/FONT]
• [FONT=.VnTime]Chøng minh AC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O).[/FONT]

[FONT=.VnTime]TÝnh b¸n kÝnh ®­êng trßn (O) BiÕt AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm[/FONT]
[FONT=.VnTime][/FONT][FONT=.VnTime] [/FONT]
[FONT=.VnTime]Bµi 5[/FONT][FONT=.VnTime] Cho ®­êng trßn (O; R), tõ mét ®iÓm A trªn (O) kÎ tiÕp tuyÕn d víi (O). Trªn ®­êng th¼ng d lÊy ®iÓm M bÊt k× ( M kh¸c A) kÎ c¸t tuyÕn MNP vµ gäi K lµ trung ®iÓm cña NP, kÎ tiÕp tuyÕn MB (B lµ tiÕp ®iÓm). KÎ AC [/FONT]^[FONT=.VnTime] MB, BD [/FONT]^[FONT=.VnTime] MA, gäi H lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD, I lµ giao ®iÓm cña OM vµ AB.[/FONT]

[FONT=.VnTime]
[/FONT]
[FONT=.VnTime]1. [/FONT][FONT=.VnTime]Chøng minh tø gi¸c AMBO néi tiÕp.[/FONT]
[FONT=.VnTime]2. [/FONT][FONT=.VnTime]Chøng minh n¨m ®iÓm O, K, A, M, B cïng n»m trªn mét ®­êng trßn .[/FONT]
[FONT=.VnTime]3. [/FONT][FONT=.VnTime]Chøng minh OI.OM = R2; OI. IM = IA2.[/FONT]
[FONT=.VnTime]4. [/FONT][FONT=.VnTime]Chøng minh OAHB lµ h×nh thoi.[/FONT]
[FONT=.VnTime]5. [/FONT][FONT=.VnTime]Chøng minh ba ®iÓm O, H, M th¼ng hµng.[/FONT]
[FONT=.VnTime]6. [/FONT][FONT=.VnTime]T×m quü tÝch cña ®iÓm H khi M di chuyÓn trªn ®­êng th¼ng d[/FONT]
[/FONT]
Chú ý: Học gõ tiếng việt tại đây để sửa lại bài

 

[yumi_26]

Bài đầu tiên pải đề này ko nhể (chuyển font mún mệt ')


Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N.
1. Chứng minh AC + BD = CD.
2. Chứng minh COD = 90^o
3. Chứng minh AC. BD = R^2
4. Chứng minh OC // BM
5. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
6. Chứng minh MN vuông góc vs AB.
7. Xác định vị trí của M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ nhất.

1. Vì AC = CM ; DM = DB
\Rightarrow AC + BD = CM + MD = CD (đpcm)

2. CO, OD lần lượt là p/giác góc AOM và góc MOB

3. t/giác COD vuông tại O

4. Vì OM = OB (=R); DM = DB \Rightarrow OD là đường trung trực của BM
\Rightarrow BM [TEX]\perp \[/TEX] OD mà OD [TEX]\perp \[/TEX] OC (cmt)
\Rightarrow CO // BM

5. Gọi I là trung điểm của CD.
\Rightarrow h/thang ABCD có OI là đường trung bình
\Rightarrow OI [TEX]\perp \[/TEX] AB tại O
\Rightarrow AB là tiếp tuyển của đ/tròn đ/kính CD

6. AC // BD (cùng vuông góc AB)

7. Kẻ CH [TEX]\perp \[/TEX] BD
Ta có: CD \geq Ch (dấu = khi MO vuông góc vs BC)
\Rightarrow [TEX]P_{ABCD} = AB + AC + BD + CD = AB + 2CD \geq AB + 2CH[/TEX]
Vậy CV ABCD đạt GTNN khi M là điểm chính giữa cung AB