[Toán 9]

[nckn23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim gia tri lon nhat cua , [TEX]\frac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}[/TEX] , tim min cua [TEX]\sqrt{9x^2+12x+11}[/TEX]

 

[meos2mieo]

cái 1 mình không hiểu , cái 2 biểu thức luôn tồn tại [TEX]\forall x[/TEX] ta có [TEX]9x^2+12x+11=(3x+2)^2+7\geq 7\Leftrightarrow \sqrt {(3x+2)^2+7}\geq \sqrt {7}[/TEX] đấu = xảy ra \Leftrightarrow [TEX]x=\frac{-2}{3}[/TEX]

 

[yumi_26]

Đặt

Đặt

Áp dụng BĐT Cô-si, ta có:

Vậy

 

[khanhtoan_qb]

Cách khác nè
Ta có:
[TEX]A = \frac{1}{3 - \sqrt{1 - x^2}}[/TEX] đạt giá trị lớn nhất \Leftrightarrow [TEX]3 - \sqrt{1 - x^2}[/TEX] nhỏ nhất \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{1 - x^2}[/TEX] lớn nhất
Ta có:
[TEX]1 - x^2 \leq 1 \Rightarrow \sqrt{1 - x^2} \leq 1 \Rightarrow \sqrt{1 - x^2}_{max} = 1\Leftrightarrow x = 0 [/TEX]
\Rightarrow [TEX]A_{max} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = 0[/TEX]