[Toán 9]

[thangkhoyeucondadai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải pt:
a)[TEX]\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\frac{1}{\sqrt{x}}[/TEX]
b) [TEX]\sqrt{x+\sqrt{2x-5}-2}+\sqrt{x-3\sqrt{2x-5}+2}=2\sqrt{2}[/TEX]
c)[TEX]4\sqrt{x+1}={x}^{2}-5x+14[/TEX]
d)[TEX]\sqrt{3{x}^{2}-7x+3}-\sqrt{{x}^{2}-2}=\sqrt{3{x}^{2}-5x-1}-\sqrt{{x}^{2}-3x+4}[/TEX]
e) x+xy+y=10
f)[TEX](\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{{x}^{2}+7x+10}=3[/TEX]
______________--------- :M014: :M014: :M014:--------______________
Giúp mình nha, mình đang rất cần---thank các bạn nhiều

 

[niemkieuloveahbu]

d)[TEX]\sqrt{3{x}^{2}-7x+3}-\sqrt{{x}^{2}-2}=\sqrt{3{x}^{2}-5x-1}-\sqrt{{x}^{2}-3x+4}[/TEX]

Dùng lượng nhân liên hợp.
[TEX]PT \Leftrightarrow \sqrt{3{x}^{2}-7x+3}-\sqrt{3{x}^{2}-5x-1}=\sqrt{{x}^{2}-2}-\sqrt{{x}^{2}-3x+4}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{3x^2-7x+3-3x^2+5x+1}{\sqrt{3{x}^{2}-7x+3}+\sqrt{3{x}^{2}-5x-1}}=\frac{x^2-x^2-2+3x-4}{\sqrt{{x}^{2}-2}+\sqrt{{x}^{2}-3x+4}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+2)(\frac{3}{\sqrt{3{x}^{2}-7x+3}+\sqrt{3{x}^{2}-5x-1}}+\frac{2}{\sqrt{{x}^{2}-2}+\sqrt{{x}^{2}-3x+4}})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=-2[/TEX]
Thay vào các căn đề bài thấy thỏa \geq 0\Rightarrow x=-2

 

[niemkieuloveahbu]

f)[TEX](\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{{x}^{2}+7x+10}=3[/TEX]

ĐK: [TEX]x\geq-1[/TEX]
Đặt [TEX]\{u=\sqrt{x+5}\geq0\\v=\sqrt{x+2}\geq0 \Rightarrow u^2-v^2=3[/TEX]
Ta có hpt:
[TEX]\{u^2-v^2=3\\(u-v)(1+uv)\Leftrightarrow \[u-v=0(VN)\\u+v=1+uv[/TEX]
[TEX]u+v=1+uv \Leftrightarrow \sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}=1+\sqrt{x^2+7x+10}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x+7+2\sqrt{x^2+7x+10}=x^2+7x+11+2\sqrt{2x^2+7x+10}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+5x+4=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \[x=-1(TM)\\x=-4(L)[/TEX]
\Rightarrow Nghiệm x=-1

 

[meos2mieo]

câu 1 đk [TEX]x>0; [/TEX] với x>0 pt \Leftrightarrow [TEX]x+\sqrt {x(x+1)}=1\Leftrightarrow 2x +2\sqrt {x(x+1)}=2\Leftrightarrow x+2\sqrt {x(x+1)}+(x+1)=3 \Leftrightarrow (\sqrt {x}+\sqrt {x+1})^2=3\Leftrightarrow \sqrt {x}+\sqrt {x+1}=\sqrt {3}\Leftrightarrow x+1=(\sqrt {3}-\sqrt {x})^2 [/TEX] [TEX](x\leq 3)[/TEX][TEX]\Leftrightarrow 2=2\sqrt {3x}\Leftrightarrow x= \frac{1}{3 }[/TEX] vậy[TEX] x=\frac{1}{3} vs 0<x\leq 3[/TEX]

 

[yumi_26]

b) [TEX]\sqrt{x+\sqrt{2x-5}-2}+\sqrt{x-3\sqrt{2x-5}+2}=2\sqrt{2}[/TEX]

Nhân căn 2 cho từng vế, pt trở thành:

 

[linhhuyenvuong]

Bài 1: Giải pt:
e) x+xy+y=10

[TEX]x+xy+y=10[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x+xy)+(y+1)=11[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x(y+1)+(y+1)=11[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x+1)(y+1)=11[/TEX]
\Rightarrowx=....;
y=......
p/s: nếu ko nhầm thì bài này là giải PT nghiệm nguyên!