[Toán 9]

[elf24031997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nghiệm tự nhiên của phương trình:
[TEX](x^2+4y^2+28)^2=17(x^4+y^4+14y^2+49)[/TEX]

 

[minhtuyb]

Khai triển ra ta có:
[TEX]x^4+16y^4+784+8x^2y^2+224y^2+56x^2=17x^4+17y^4+238y^2+833[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 16x^4+y^4-8x^2y^2+14y^2-56x^2+49=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (y^2-4x^2)^2+14(y^2-4x^2)+49=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (y^2-4x^2+7)^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y^2-4x^2+7=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow4x^2-y^2=7[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x-y)(2x+y)=7[/TEX]
-Phân tích: [TEX]7=1.7[/TEX],kết hợp [TEX]2x+y>2x-y[/TEX] thì xét hệ pt 2 ẩn x,y, đơn quá đơn giản chắc bạn làmddc :khi (58):
KLt có nghiệm tự nhiên [TEX](x;y)=(2;3)[/TEX]

 

[caybutthanki]

Khai triển ra ta có:

[TEX]\Leftrightarrow (y^2-4x^2)^2+14(y^2-4x^2)+49=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (y^2-4x^2+7)^2=0[/TEX]

cho Bút hỏi, từ [TEX]\Leftrightarrow (y^2-4x^2)^2+14(y^2-4x^2)+49=0[/TEX]
phân tích ra [TEX]\Leftrightarrow (y^2-4x^2+7)^2=0[/TEX] thế nào vậy. Bạn có thể chỉ rõ cho mình được ko, cám ơn nhiều.:x

 

[mitd]

cho Bút hỏi, từ [TEX]\Leftrightarrow (y^2-4x^2)^2+14(y^2-4x^2)+49=0[/TEX]
phân tích ra [TEX]\Leftrightarrow (y^2-4x^2+7)^2=0[/TEX] thế nào vậy. Bạn có thể chỉ rõ cho mình được ko, cám ơn nhiều.:x

Hằng đẳng thức số 1 đấy thấy bạn :| , thế này nhé :

Đặt [TEX]y^2-4x^2 = a[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (y^2-4x^2)^2 = a^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (y^2-4x^2)^2 +14(y^2-4x^2)+49=0 \Leftrightarrow a^2 + 2.7.a + 7^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ( a + 7 )^2 \Leftrightarrow..........[/TEX]

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

Khai triển ra ta có:
[TEX]x^4+16y^4+784+8x^2y^2+224y^2+56x^2=17x^4+17y^4+238y^2+833[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 16x^4+y^4-8x^2y^2+14y^2-56x^2+49=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (y^2-4x^2)^2+14(y^2-4x^2)+49=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (y^2-4x^2+7)^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y^2-4x^2+7=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow4x^2-y^2=7[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x-y)(2x+y)=7[/TEX]
-Phân tích: [TEX]7=1.7[/TEX],kết hợp [TEX]2x+y>2x-y[/TEX] thì xét hệ pt 2 ẩn x,y, đơn quá đơn giản chắc bạn làmddc :khi (58):
KLt có nghiệm tự nhiên [TEX](x;y)=(2;3)[/TEX]

dài dòng

bunhia cho nhanh

@elf:
_chuyên đề pt có bài này mà

_HC ơi chán

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

[linhhuyenvuong]

dài dòng

bunhia cho nhanh

@elf: HC ơi chán

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

[TEX][x^2+4(y^2+7)]^2 \leq(1+4^2)[x^4+(y^2+7)^2]=17(x^4y^4+14y^2+49)[/TEX]