[Toán 9]

[phantrang97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.GPT:
a)

b)

c)

d)

2. a) Cho a,b,c thoả mãn ab + bc +ac = 9. Cm rằng [TEX]a^4+b^4+c^4 >= 27[/TEX]
b) Cho 3 số ko âm a , b ,c . CMR:

c) Cho x, y > 0 thoả mãn [TEX]x^2 + y^2 = 1 [/TEX]
Tìm Min P =

d)Cho a,b > 0 tm a+b = 1.CMR:
[TEX]8(a^4+b^4) + 1/ab >= 5[/TEX]

 

[shayneward_1997]

[TEX]3({a}^{4}+{b}^{4}+{c}^{4})\geq {({a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2})}^{2}\geq {(ab+bc+ca)}^{2}\geq 81[/TEX] suy ra đpcm

câu d thi tương tự dùng bunhia la ok
câu c thì chắc là cô si rùi

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

b)

ĐK [TEX]x \leq -1 or x>3[/TEX] (*)
đặt [TEX](x-3).\sqrt{\frac{x+1}{x-3}} =t[/TEX]

[TEX]\Rightarrow t^2 = (x-3)(x+1)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow t^2 + 4t +3 =0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{t=-1}\\{t=-3}[/TEX]

[TEX]* t=-1 <0 \Leftrightarrow x-3 <0 \Leftrightarrow x<3[/TEX] kết hợp với (*) [TEX]x \leq -1[/TEX]

[TEX]\left{\begin{(x-3)(x+1)=1}\\{x \leq -1}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x = 1 - \sqrt{5}[/TEX]

[TEX]* t=-3<0 \Rightarrow x \leq -3[/TEX]

[TEX]\left{\begin{(x-3)(x+1)=9}\\{x \leq -1}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x = 1 - \sqrt{13}[/TEX]

 

[son9701]

Chém 2b)
Ta có bđt AM-GM cho 2 số k âm:
[TEX]a+bc^4\geq 2c^2\sqrt{ab}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a+bc^4}{2c^2}\geq \frac{2c^2\sqrt{ab}}{2c^2}=\sqrt{ab}[/TEX]