Toán 9

[mua_mua_ha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 . Cho 2 pt:

[TEX]x^2 + ax + b = 0[/TEX]
[TEX]x^2 - cx - d = 0[/TEX]
Các hệ số a, b, c thỏa mãn : [TEX]a(a-c) + c(c-a) + 8 (d-b) > 0[/TEX]

C/m : Ít nhất 1 trong 2 pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt .

2.CMR nếu các hệ số của hai pt bậc 2:
[TEX]x^2 + p_1x + q_1 = 0[/TEX]
[TEX]x^2 + p_2x +q_2 = 0[/TEX]
Liên hệ với nhau bởi công thức : [TEX]p_1p_2 = 2(q_1 + q_2)[/TEX] thì ít nhất 1 trong 2 pt trên có nghiệm .

3.Tìm tất cả các số nguyên k để pt :
[TEX]kx^2 - (1-2k)x + k -2 = 0[/TEX]
Luôn có nghiệm hữu tỷ

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

1 . Cho 2 pt:

[TEX]x^2 + ax + b = 0[/TEX]
[TEX]x^2 - cx - d = 0[/TEX]
Các hệ số a, b, c thỏa mãn : [TEX]a(a-c) + c(c-a) + 8 (d-b) > 0[/TEX]

C/m : Ít nhất 1 trong 2 pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt .

2.CMR nếu các hệ số của hai pt bậc 2:
[TEX]x^2 + p_1x + q_1 = 0[/TEX]
[TEX]x^2 + p_2x +q_2 = 0[/TEX]
Liên hệ với nhau bởi công thức : [TEX]p_1p_2 = 2(q_1 + q_2)[/TEX] thì ít nhất 1 trong 2 pt trên có nghiệm .

3.Tìm tất cả các số nguyên k để pt :
[TEX]kx^2 - (1-2k)x + k -2 = 0[/TEX]
Luôn có nghiệm hữu tỷ

1.
[tex]2(\large\Delta_1+\large\Delta_2)=a(a-c) + c(c-a) + 8 (d-b)+(a+c)^2 >0[/tex]
2.
[tex]\large\Delta_1+\large\Delta_2=p_1^2+p_2^2-4(q_1+q_2)=(p_1-p_2)^2 \geq 0[/tex]
3.
[TEX]... \Leftrightarrow (2k-1)^2-4k(k-2)= q^2 (q\in Z)[/TEX]