Toán 9

[nguyenkhanhchi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z >0 thoả mãn : xy=yz=xz=1. Tính:
S= [TEX]\sqrt{\frac{(1+x^2)(1+z^2)}{1+y^2}} + \sqrt{\frac{(1+y^2)(1+z^2)}{1+x^2}}+\sqrt{\frac{((1+y^2)(1+x^2)}{1+z^2}}[/TEX]
Hjc, bài này ko hiểu sao em ko thể tính ra 1 số cụ thể đc
Anh/ chị nào thi c.toán KHTN hoặc Ams có thể post đề và đáp án(năm nay và năm ngoái) cho em làm tài liệu đc ko ạ, nếu là đáp án của trường thì càng tốt vì em rất muốn xem cách trình bày bài giải khoa học và ngắn gọn

 

[k.nguyen.73]

Cho x,y,z >0 thoả mãn : xy=yz=xz=1. Tính:
S= [TEX]\sqrt{\frac{(1+x^2)(1+z^2)}{1+y^2}} + \sqrt{\frac{(1+y^2)(1+z^2)}{1+x^2}}+\sqrt{\frac{((1+y^2)(1+x^2)}{1+z^2}}[/TEX]
Hjc, bài này ko hiểu sao em ko thể tính ra 1 số cụ thể đc
Anh/ chị nào thi c.toán KHTN hoặc Ams có thể post đề và đáp án(năm nay và năm ngoái) cho em làm tài liệu đc ko ạ, nếu là đáp án của trường thì càng tốt vì em rất muốn xem cách trình bày bài giải khoa học và ngắn gọn

Hỳ! Mình làm nhưng không biết có đúng không bạn xem thử nhé!
[TEX]\sqrt{\frac{(1+x^2)(1+z^2)}{1+y^2}}[/TEX]
= [TEX] \sqrt{\frac{(xz + y^2)(xz + z^2)}{1+y^2}[/TEX]
= [TEX]\sqrt{\frac{xy.(x+z)^2}{1+y^2}[/TEX]
= [TEX](x+z)\sqrt{\frac{xy}{1+y^2}[/TEX]
Làm tương tự như vậy vs hai số hạng còn lại
\Rightarrow [TEX]S = (x+z)\sqrt{\frac{1}{1+y^2}} + (y+z)\sqrt{\frac{1}{1+x^2}} + (y+x)\sqrt{\frac{1}{1+z^2}}[/TEX]
= [TEX]\frac{(x+y)\sqrt{1+x^2+y^2+x^2y^2} + (y+z)\sqrt{1+x^2+y^2+x^2y^2}+(y+x)\sqrt{1+y^2+z^2+y^z^2}}{\sqrt{(1+y^2)(1+x^2)(1+z^2)}[/TEX]
= [TEX](x+y)\sqrt{x+y)^2 ...[/TEX]
Đến đây chắc bạn làm tiếp đc rồi ha!