Toán 9

[ththbode]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

biết x+y=1, x;y>0
Tìm Min của A=[TEX]\frac{x}{\sqrt{y}[/TEX]+[TEX]\frac{y}{\sqrt{x}[/TEX]
>-

 

[conan_edogawa93]

biết x+y=1, x;y>0
Tìm Min của A=[TEX]\frac{x}{\sqrt{y}[/TEX]+[TEX]\frac{y}{\sqrt{x}[/TEX]
>-

[tex]A=\frac{x^2}{x\sqrt{y}}+\frac{y^2}{y\sqrt{x}}\ge^{Bunhia}\frac{(x+y)^2}{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}\\**(x \sqrt{y}+y \sqrt{x})^2\le^{Bunhia} (x+y).2xy=2xy\le^{AM-GM} \frac{(x+y)^2}{2}=\frac{1}{2}\\==>A\ge 2<=>x=y[/tex]

 

[bboy114crew]

biết x+y=1, x;y>0
Tìm Min của A=[TEX]\frac{x}{\sqrt{y}[/TEX]+[TEX]\frac{y}{\sqrt{x}[/TEX]
>-

[tex]A=\frac{x^2}{x\sqrt{y}}+\frac{y^2}{y\sqrt{x}}\ge^{Bunhia}\frac{(x+y)^2}{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}\\**(x \sqrt{y}+y \sqrt{x})^2\le^{Bunhia} (x+y).2xy=2xy\le^{AM-GM} \frac{(x+y)^2}{2}=\frac{1}{2}\\==>A\ge 2<=>x=y[/tex]

Dấu = xảy ra khi [TEX]x=y=\frac{1}{2}[/TEX]
khi đó : [TEX]a=\sqrt{2}[/TEX]
Bài này dùng AM-GM ngon!