[TEX]\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a-b}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a-2\sqrt{ab}+b<a-b[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow-2\sqrt{ab}+2b<0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow-2\sqrt{b}(\sqrt{a}-\sqrt{b})<0 (1)[/TEX]
Mặt khác[TEX] a>b>0 \Leftrightarrow \sqrt{a}>\sqrt{b}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}>0[/TEX]
Vậy (1) luôn đúng vì -2cănb<0 với mọi b>0
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