toan 9

[thulinhhp96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt cạnh AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt cạnh AC tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn trên.
c) Cho B, C cố định còn A thay đổi sao cho tam giác ABC vẫn vuông tại A. Chứng minh tâm I của hình chữ nhật AEHF luôn nằm trên một đường tròn cố định.


cac' pan. lam` gjup' mjnh` ka^u c nha, thanks:-*

 

[kimoanh10a4]

a,vì E, F thuộc 2 đt` trên -> 2 góc nội tiếp chắn nửa đt -> EH và HF vuông góc BE và FC
-> góc HEA= HFA= 90 -> có luôn góc A= 90 -> EAFH là hcn
làm trước câu a dễ nhất ^^ nhớ nút cảm ơn ở góc bên phải nhé chị sẽ là tiếp

 

[kimoanh10a4]

b, EAFH là hcn -> HEF=HAF ( cm nhanh nhất bằng 2 góc nt đt)
vì HAF+C=90 (tg vuông) ->HEF+C=90
lại có HEF+HFE=90 -> C= HFE -> EF là tiếp tuyến đt đk HC (sd định nghĩa mà gt)
CM tg tự EF là tt của đt còn lại
hoặc em cm EO //EO1 (O,O1) là tâm 2 đt nhớ cảm ơn nhé^^

 

[linus1803]

b, EAFH là hcn -> HEF=HAF ( cm nhanh nhất bằng 2 góc nt đt)
vì HAF+C=90 (tg vuông) ->HEF+C=90
lại có HEF+HFE=90 -> C= HFE -> EF là tiếp tuyến đt đk HC (sd định nghĩa mà gt)
CM tg tự EF là tt của đt còn lại
hoặc em cm EO //EO1 (O,O1) là tâm 2 đt nhớ cảm ơn nhé^^

Thế này mà gọi là giúp à ? Giúp người khác đâu cần phải dặn dò kỹ thế.

 

[thulinhhp96]

câu a, b em làm được hết rồi, hỏi mọi người câu c cơ mà T_T

 

[thai9cdb]

chào bạn, mình góp vui nha. Gọi O và O' là trung điểm BH và CH (tức là tâm 2 đ tròn đó) ta thấy OI là đương trung bình tam giác HAB => OI=0,5AB. O'I là dtb tam giác HAC =>O'I=0,5AC. OO' là hai trung điêm nên OO'=0,5BC. vậy tam giác IOO' đồng dang với ABC => tam giác IOO' vuông tại I (luôn vuông tại I với mọi điểm A như đề bài.) hay I luôn thuộc 1 đường tròn. (đpcm).
(đừng cảm ơn minh làm gì, chỉ là mình đã từng làm rồi nên mới giải dc thôi.