toán 9

[lequochoanglt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Rút gọn

[TEX](1-\sqrt{3}).(\sqrt{2}+\sqrt{3})[/TEX]



2/Cho đường tròn (O,R), hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau(AB,CD ko đi qua O).
c/m [TEX]AC^2 + BD^2 =4R^2[/TEX]

 

[thanhson1995]

2/ Qua B kẻ đường kính BE \Rightarrow [TEX]\hat{BDE}=90^o[/TEX].
Dễ thấy [TEX]BD^2+ED^2=EB^2=(2R)^2=4R^2[/TEX].
Mà đề bài cần CM [TEX]AC^2+BD^2=4R^2[/TEX].
Vậy cần CM [TEX]ED=AC[/TEX] hay [TEX]\hat{EBD}=\hat{ABC}[/TEX]
Lại có [TEX]\hat{DCB}=\hat{DEB}[/TEX] (nội tiếp (O) cùng chắn cung BD) \Rightarrow [TEX]\hat{EBD}=\hat{ABC}[/TEX] (cùng phụ với [TEX]\hat{EBD}=\hat{ABC}[/TEX] ) \Rightarrow [TEX]ED=AC \Rightarrow AC^2+BD^2=4R^2[/TEX]

 

[vietnam_pro_princess]

1/Rút gọn

[TEX](1-\sqrt{3}).(\sqrt{2}+\sqrt{3})[/TEX]



2/Cho đường tròn (O,R), hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau(AB,CD ko đi qua O).
c/m [TEX]AC^2 + BD^2 =4R^2[/TEX]

Ah! Cái này là đề thi của tụi mình đây nè!
Bài số 1 sai đề rùi kìa Thọ. Đề đúng ra là:
[TEX] (1-\sqrt{3}). sqrt{{2}+\sqrt{3}} [/TEX]
chỉ cần nhân và chia
[TEX]\sqrt{{2}+\sqrt{3}}[/TEX] cho 2, ra hằng đẳng thức ở tử, biến đổi là ra rồi chứ
Hoặc bình phương hết lên, biện luận và lấy giá trị âm là ra.