[Toán 9] Xác định vị trí của M để diện tích tam giác DEF nhỏ nhất

[madalenna]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hinh vuong ABCD. Tren đoan AC lay điem M. goi E, F lân luot la hinh chiếu vuong góc của M len BA và BC.
a) so sánh diên tích tam gáic DEF và diên tich tu giac AEFC
b) xac đinh vi tri của M để diện tích tam giác DEF nhỏ nhất

 

[gomene]

a) S(DEF) = S(ABCD) - S(ADE) - S(DCF) - S(BEF)
S(AEFC) = S(ABCD) - S(ADC) - S(BEF)
Lại có: S(ADC) = 1/2.AD.AD
= 1/2AD.AB
= 1/2AD.(AE + BE)
= 1/2AD.AE + 1/2AD.BE
= 1/2AD.AE + 1/2CD.CF
= S(ADE) + S(CDF)
=> S(DEF) = S(AEFC)
b) S(DEF) nhỏ nhất khi S(AEFC) nhỏ nhất
<=> S(BEF) nhỏ nhất <=> S(BEF) = 0 <=> M trùng với A hoặc C
Nếu đúng thì ấn thanks nhá

 

[madalenna]

cau a thi dung, cau b thì sai.
đáng lẽ ra S(DEF) nho nhất <=> S(BEF) lon nhat <==> M là giao diem hai duong cheo