[Toán 9]xác định phương trình

[toantoan2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m,n nguyên nếu phương trình
$x^2+mn+n=0$ có nghiệm nguyên và m+n+1=1993

 

[chuotbachkute]

Tìm m,n nguyên nếu phương trình
$x^2+mnx+n=0$ có nghiệm nguyên và m+n+1=1993

Bạn xem lại đề, $x^2+mnx+n=0$ hay $x^2 - mx+n=0$

Mình không chắc nhưng nếu sửa đề lại thì làm đơn giản hơn
điều kiện: $m^2 -4n$ >=0
Áp dụng hệ thức Viet:
$x_1 +x_2$ = m (1)
$x_1x_2$ = n (2)
(1) + (2) vế theo vế:
ta có $x_1 +x_2 +x_1x_2$ = m+n
suy ra $(x_1 +1)(x_2 +1)$ = m+n+1 = 1993 =1.1993=1993.1=(-1)(-1993)=(-1993)(-1)
Giải phương trình nghiệm nguyên và thử lại là ra
(m;n) =(1992;0);(-1996;3988)