[Toán 9]­Violympic

[diencochatrieng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tìm số nghiệm của hệ phương trình: $\dfrac{4x}{{x^2}-5x+6}+\dfrac{3x}{{x^2}-7x+6}=6$
2.tập hợp các giá trị nguyên x thỏa mãn: ${x^2}+x-p=0$( p là số nguyên tố)
3. tìm gtnn của : $B={x^2}+{y^2}+xy-3(x+y)+{2013^{2014}}$

 

[eye_smile]

Câu 1+2 đã giải tại đây:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=357527

 

[eye_smile]

Câu 3: Không biết cái hằng số sau cùng có phải là ${2013^{2014}}$ không nhưng nếu là số khác thì cũng tương tự
$B={x^2}+{y^2}+xy-3(x+y)+{2013^{2014}}$
$=\dfrac{1}{2}.{(x+y-2)^2}+\dfrac{1}{2}.{(x-1)^2}+\dfrac{1}{2}.{(y-1)^2}+{2013^{2014}}-3$ \geq ${2013^{2014}}-3$
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x=y=1$

 

[baihocquygia]

violympic

câu 2 x^2+x-p=0 \Leftrightarrow x^2+x=p \Leftrightarrow x(x+1)=p mà p là số nguyên tố
\Rightarrow x=1 và x+1=p \Rightarrow p=2 thõa mãn đk thế vào trên tính được x1 và x2