[Toán 9]Violympic vòng 17

[tathivanchung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nếu phương trình $x^4+ax^3+2x^2+bx+1=0$ có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của $a^2+b^2=...?$
Nhờ m.n trình bày chi tiết giùm mình bài này. Đây là câu hỏi vòng 17 trong violympic.

 

[tienqm123]

Thay x=1 vào PT tìm đc a+b = 4
Ta có a^2 + b^2 \geq $ \frac{(a+b)^2}{2} $

 

[tathivanchung]

Thay x=1 vào PT tìm đc a+b = 4
Ta có a^2 + b^2 \geq $ \frac{(a+b)^2}{2} $

Bạn giải thích giùm mình xíu ná... Sao lại thay $x=1$ vào phương trình, $x=1$ có thể k pải nghiệm của pt mà.

 

[tienqm123]

Vì với mọi giá trị của a;b thì phương trình đều có nghiệm nên thay 1 giá trị vào để tìm a+b thôi
Mình xin sửa lại là thay x= -1 nha, tìm đc a+b = 4, rồi làm như trên