[toán 9] violimpic vòng 3

[kienduc_vatli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chỉ mình cách làm với.....

Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH =[TEX]2\sqrt{3}[/TEX] cm; BH = 6cm. Khi đó diện tích tam giác AHC xấp xỉ bằng ........[TEX] cm^2[/TEX] (Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai)

Câu 9:
Trong một tam giác vuông, đường phân giác của góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 1 : 3. Đường cao ứng với cạnh huyền chia cạnh đó theo tỉ số nào ? Đáp số: (Viết kết quả dưới dạng a : b)
câu 10
Cho tam giác DEF vuông tại D, hai trung tuyến DM, EN. Biết DM = 2,5cm; EN = 4cm. Khi đó DF ~..... cm. (Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai)
câu 11
Cho tam giác DEF vuông tại D, hai trung tuyến DM, EN. Biết DM = 2,5cm; EN = 4cm. Khi đó DE cm. (Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai)

 

[demon311]

Câu 6:
Ta có: $AH^2=BH.CH \\
CH=2 \\
S_{AHC}=\dfrac{ 1}{2}AH.CH=2\sqrt{ 3}$

Câu 9:
Gọi 3 đỉnh: A,B,C
DCao: AH
P/giác: AD
Theo t/c phân giác:

$AB:AC=DB : DC=1:3 \\
AB=x \;\;\; ; \;\;\; AC=3x \\
AH^2=\dfrac{ AB^2AC^2}{AB^2+AC^2} = \dfrac{ 9}{10}x^2 $
Có các số rồi thì em tính ra BH, CH rồi lập tỉ số nhé

 

[eye_smile]

10,Xét tam giác DNE vuông tại D có:
${DE^2}+\dfrac{1}{4}.{DF^2}=16$

Xét tam giác DEF vuông tại D có:
${DE^2}+{DF^2}=25$

Trừ theo vế, \Rightarrow tìm đc DF

11,Theo câu 10, tính đc DF thay vào PT đầu tiên bên trên tìm đc DE

 

[buivanbao123]

Câu 11:
Tam giác DEF vuông ở D có DM là đường trung tuyến nên 2DM=EF=2.2,5=5
Áp dụng định lí pitogo vào các tam giác vuông DEF ta có:
$DE^{2}+DF^{2}$=25
\Leftrightarrow $DE^{2}+4DN^{2}=25$ (do EN là trung tuyến DF)
\Leftrightarrow $EN^{2}+3DN^{2}=25$ (Do $DE^{2}+DN^{2}=EN^{2}$ theo pitago)
\Leftrightarrow $16+3DN^{2}=25$
\Leftrightarrow DN=$\sqrt{3}$
Áp dụng pitago vào tam giác vuông DNE có:
$DE^{2}=EN^{2}-DN^{2}=16-3=13$
\Leftrightarrow DE=$\sqrt{13}$