[Toán 9] Violimpic vòng 2

B

boboiboydiatran

2. GTNN của 3a + [TEX]5\sqrt{a}[/TEX] +3 .
3a + [TEX]5\sqrt{a}[/TEX] +3
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{3a}^2[/TEX] + [TEX]2\sqrt{3a} \frac{5}{2\sqrt{3}} [/TEX] +3
\Leftrightarrow [TEX]( \sqrt{3a} + \frac{5}{2\sqrt{3}} )^2 + \frac{11}{12}[/TEX]

\Rightarrow GTNN 3a + [TEX]5\sqrt{a}[/TEX] +3 = [TEX]\frac{11}{12}[/TEX]
khi a = [TEX]\frac{-5}{6}[/TEX]
 
T

thaolovely1412

Bài 3
[TEX]A=x-1-2\sqrt{x-1}+1=(\sqrt{x-1}-1)^2 \geq 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Min A=0 \Leftrightarrow \sqrt{x-1}-1=0 \Leftrightarrow x=2[/TEX]
 
N

nom1

câu 1
nhân 2 vào 2 vế sau đó chuyển hết về 1 vế, vế còn lại = 0. biến đổi về hằng đẳng thức. bạn sẽ thu được PT tổng rồi suy ra mỗi số hạng trong tổng đó = 0 và giải
kết quả x=1, y=2 và z=3
=> $x^2 + y^2 + z^2$ = 14
PT tổng: $A^2 + B^2 + C^2$ = 0
=> A = 0
B = 0
C = 0
 
N

nom1

câu 3
nó là 1 hằng đẳng thức. thêm -1 vào x sẽ được x-1 đồng thời +1 vào để biểu thức ko thay đổi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom