[Toán 9]Viet

[olimen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho: [TEX]x^2[/TEX]+bx+c=0 có nghiệm là x1 và x2
[TEX]x^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]x+bc=0 có nghiệm là x3 và x4
Mà x3-x1=x4-x2=1 tìm b và c
giải nhanh giùm em kasi nka cần gâp.thas ạk
Chú ý tiêu đề
[Môn+lớp]Nội dung câu hỏi
Đã sửa

 

[vykatherine]

hình như b=1 ; c=-2 thì phải . bạn ghi đề hk rõ nên mình cũng chả bik có đúng hay không nữa 8-|

 

[king_wang.bbang]

cho: [TEX]x^2[/TEX]+bx+c=0 có nghiệm là x1 và x2
[TEX]x^2[/TEX]-[TEX]b^2[/TEX]x+bc=0 có nghiệm là x3 và x4
Mà x3-x1=x4-x2=1 tìm b và c
giải nhanh giùm em kasi nka cần gâp.thas ạk

Đề sai, sửa lại:
Áp dụng định lí Vi-ét ta có
x1 + x2 = -b
x1x2 = c

x3 + x4 = b^2
x3x4 = bc.

Từ điều kiện ta có
x3 = x1 + 1
x4 = x2 + 1

Từ đó suy ra
x3 + x4 = (x1 + x2) + 2, hay b^2 = -b + 2, hay b^2 + b – 2 = 0 (1)

x3x4 = (x1 + 1)(x2 + 1) = (x1x2) + (x1 + x2) + 1, hay bc = c + b + 1 (2)

Mấu chốt bài anh làm sai ở chỗ kia vì sai dấu phải là -b không phải b nhé

Giải (1), thế b =1 tính được 0c = 0 kết hợp với điều kiện của delta => c=<1/4

 

[angleofdarkness]

Để 2 pt có 2 nghiệm \Leftrightarrow $\Delta_1;\Delta_2 \ge 0$
\Leftrightarrow $$b^2-4.1.c \ge 0 \\ (-b^2)^2-4.1.bc \ge 0$$ \Leftrightarrow $$b^2 \ge 4c(1) \\ b^4 \ge 4bc(2)$$

Áp dụng đ/l Viet vs 2 pt cho ta có:$$x_1+x_2=-b; x_1x_2=c \\ x_3+x_4=b^2; x_3x_4=bc$$
Đk cho $x_3-x_1=x_4-x_2=1$ \Rightarrow $x_3=x_1+1;x_4=x_2+1$
\Rightarrow $$x_3+x_4=x_1+x_2+2 \\ x_3x_4=x_1x_2+x_1+x_2+1$$
Hay có $$b^2=-b+2(3) \\ bc=c-b+1(4)$$
(3) \Leftrightarrow b = 1; -2.

(4) \Rightarrow (b; c) = (1; x $\in$ R ); (-2; -1) (Đối chiếu thỏa mãn (1) và (2) )

Chọn