[Toán 9] Viết pt đường thẳng qua A và B

[thanhdatkien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:trong mặt phẳng toạ độ vuông góc cho 2 điểm A(0;-1)và B(1;2)
1.viết pt đường thẳng qua A và B
2.Điểm C(-1;-4)có nằm trên đường thẳng đó không?
Giải thích tại sao ?
Bài 2:cho pt bậc 2 tham số m:
[TEX]x^2-4x+m+1=0[/TEX]
1-tìm điều kiện của m để pt có ngo
2-tìm m sao cho pt có 2 ngo phân biệt [TEX]x_1;x_2[/TEX] thoả mãn đk:
[TEX]x^2_1 +x^2_1=10[/TEX]

 

[van19893]

Bài 1:trong mặt phẳng toạ độ vuông góc cho 2 điểm A(0;-1)và B(1;2)
1.viết pt đường thẳng qua A và B
2.Điểm C(-1;-4)có nằm trên đường thẳng đó không?
Giải thích tại sao ?


tớ hướng dẫn thử nhé, thấy đúng thì theo:
Câu 1 : viêt phương trình thì khỏi bàn nhé
Điểm C có nằnm trên AB hay không có nhiều cách lắm.
- Đơn giản nhất là thay toạ độ điểm C vào pt đường thẳng AB nếu thoả mãn thì ok, ko thì ko thuộc AB.
- Nếu bài toán ko có câu 1 thì có thể làm bằng cách xét 2 véc tơ AB và véc tơ AC nếu cùng hướng là C thuộc AB, không cùng hướng thì C ko thuộc.

 

[chang_mode1997]

Gọi đường thẳng (AB):y=ax+b.
ta cóa (AB) wa A(0;-1) \Rightarrow 0.a+b=-1 (thay x=0, y=-1) \Rightarrow b=-1
mặc khác, (AB) wa B(1;2) \Rightarrow a+b=2 \Rightarrow a-1=2 \Leftrightarrow a=3.
Vậy (AB):y=3x-1

 

[chang_mode1997]

Giả sử C(-1;-4) thuộc (AB), ta có:
y=3x-1 \Leftrightarrow 3.(-1)-1=-4 (thay x=xC=-1;y=yC=-4), luôn đúng.
Vậy...

 

[van19893]

Câu 2 rất cơ bản:
1. Lập công thức delta rồi so sánh với 0, điều kiện tồn tại nghiệm là delta \geq 0 nhé.
2. Hình như là x^2_1 + x^2_2 = 10 bạn nhỉ:
ta có cái này x^2_1 + x^2_2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2
sau đó dùng định lý vi-ét mà thế vào tổng với tich sẽ ra đáp án.
Chúc bạn thành công

 

[chang_mode1997]

xét delta phẩy=b'^2-ac=4-m-1=3-m
để pt có nghiệm thỳ delta \geq 0 \Leftrightarrow 3-m\geq0 \Leftrightarrowm\leq3.
Vậy...

 

[chang_mode1997]

hên xuj nhaz

ta cóa:
P=x1.x2=\frac{c}{a}=m+1
S=x1+x2=\frac{-b}{a}=4
ta cóa:
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=S^2-2P=16-2m-2=10
\Leftrightarrowm=2.

 

[maikhaiok]

Mình xin đưa ra lời giải hoàn chỉnh và chi tiết như sau:

Câu 1:

a, Gọi pt đường thẳng AB là y=ax+b.

Do AB đi qua 2 điểm A(0;-1)và B(1;2) nên ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}
- 1 = 0.x + b\\
2 = 1.a + b
\end{array} \right.$
$\left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b = - 1
\end{array} \right.$

Vậy ta có pt đường thẳng AB là y=3x-1

b,

Nếu C(-1;-4) nằm trên đường thẳng AB thì [TEX] -4=3.-1-1 \Leftrightarrow -4= -4 (True) [/TEX]

Vậy C thuộc đường thẳng AB

Câu 2:

a, Phương trình: ${x^2} - 4x + m + 1 = 0$

Để pt có nghiệm thì: [TEX] \Rightarrow \Delta ' = {( - 2)^2} - m - 1 = 1 - m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 1[/TEX]

b, Theo hệ thức vi-ét ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 4\\
{x_1}.{x_2} = m + 1
\end{array} \right.$

Lại có: [TEX]x_1^2 + x_2^2 = {({x_1} + {x_2})^2} - 2{x_1}{x_2} = {4^2} - 2m - 2 = 10 \Leftrightarrow - 2m = - 4 \Leftrightarrow m = 2 [/TEX]

Vậy m=2 là số cần tìm

P/s: vuhoang97 ko nên nói như thế