Toán [ Toán 9 ] Vi-ét

[trongduy23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [tex]x^{2} - 2x - m^{2} -2 =0[/tex] ( x là ẩn số )
a/ Tính x1+ x2 ; x1.x2 theo m
b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm m để x1 ^2 + x2 ^2 = 10
Câu b/ em cần gấp ạ

 

[Trần Tuyết Khả]

Cho phương trình [tex]x^{2} - 2x - m^{2} -2 =0[/tex] ( x là ẩn số )
a/ Tính x1+ x2 ; x1.x2 theo m
b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm m để x1 ^2 + x2 ^2 = 10
Câu b/ em cần gấp ạ

$x^2$-2x-$m^2$-2=0
∆'= (-1)^2 -(-$m^2$-2)
= $m^2$ +3
Có: $m^2$ [tex]\geq[/tex]0 với mọi m thuộc R
=> $m^2$ +3 > 0 với mọi m
=> ∆' > 0 với mọi m
Lại có: a=1khác 0
=> Pt có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 với mọi m
Theo hệ thức Viét, ta có:
$x1^2$ + $x^2$=10
=> $(x1 +x2)^2$ -2.x1.x2 -10=0
=> 4+2$m^2$+6-10=0
=> 2$m^2$=0
=> m=0 (t/m)
Vậy m=0 TM ĐK đề bài

 

[trongduy23]

$x^2$-2x-$m^2$-2=0
∆'= (-1)^2 -(-$m^2$-2)
= $m^2$ +3
Có: $m^2$ [tex]\geq[/tex]0 với mọi m thuộc R
=> $m^2$ +3 > 0 với mọi m
=> ∆' > 0 với mọi m
Lại có: a=1khác 0
=> Pt có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 với mọi m
Theo hệ thức Viét, ta có:
$x1^2$ + $x^2$=10
=> $(x1 +x2)^2$ -2.x1.x2 -10=0
=> 4+2$m^2$+6-10=0
=> 2$m^2$=0
=> m=0 (t/m)
Vậy m=0 TM ĐK đề bài

Cho mình hỏi câu b tại sao chỗ x1^2 + x2^2 = 10 lại suy ra (x1 + x2) ^2 -2.x1.x2 -10 =0 ạ

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho mình hỏi câu b tại sao chỗ x1^2 + x2^2 = 10 lại suy ra (x1 + x2) ^2 -2.x1.x2 -10 =0 ạ

Hằng đẳng thức thứ 2
x1^2+x2^2 = (x1+x2)^2 -2x1x2

 

[mỳ gói]

Cho mình hỏi câu b tại sao chỗ x1^2 + x2^2 = 10 lại suy ra (x1 + x2) ^2 -2.x1.x2 -10 =0 ạ

cái đó là hằng đẳng thức mà bạn.
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab

 

[Trần Tuyết Khả]

Cho mình hỏi câu b tại sao chỗ x1^2 + x2^2 = 10 lại suy ra (x1 + x2) ^2 -2.x1.x2 -10 =0 ạ

Cái này dùng hằng đẳng thức thứ 2 bạn à
x1^2 +x2^2 =10
=> x1^1 +2.x1.x2+ x2^2 -2.x1.x2=10
=> (x1 +x2)^2 -2.x1.x2 -10

 

[minhhaile9d]

Cái này dùng hằng đẳng thức thứ 2 bạn à
x1^2 +x2^2 =10
=> x1^1 +2.x1.x2+ x2^2 -2.x1.x2=10
=> (x1 +x2)^2 -2.x1.x2 -10

có cái hằng đẳngthức mà ko bk

 

[santigota2003]

DÙng hằng đẳng thức thứ 2 nha