H
huynhbachkhoa23
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài toán phụ 1: Cho $(O)$ và $A$ nằm ngoài $(O)$. Kẻ tiếp tuyến $AB, AC$ với $B,C$ là các tiếp điểm. Đường thẳng qua $A$ cắt $(O)$ tại $D,E$. $AO$ cắt $BC$ tại $H$. Chứng minh rằng $D,E,H,O$ cùng nằm trên một đường tròn.
Bài toán phụ 2: Tam giác $ABC$ ngoại tiếp $(I)$ với $D,E,F$ là các tiếp điểm của $(I)$ trên $BC,CA,AB$. $AM$ là trung tuyến của tam giác $ABC$.Chứng minh rằng $ID,AM,EF$ đồng quy.
Bài toán phụ 3: Tam giác $ABC$ ngoại tiếp $(I)$ với $D$ là tiếp điểm của $(I)$ trên $BC$. $ID$ cắt $(I)$ tại điểm thứ hai là $T$. $AT$ cắt $BC$ tại $E$. Chứng minh $BD=CE$
Bài toán chính: Cho $(O)$ với cung $BC$ cố định, điểm $A$ chạy trên cung lớn $BC$ sao cho $ABC$ không cân tại $A$ và $A$ không trùng với $B,C$. $(I)$ là đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ với $D,E,F$ là tiếp điểm của $(I)$ trên $BC,CA,AB$. Đường thẳng qua $A$ và song song với $BC$ cắt $EF$ tại $K$. Chứng minh rằng đường thẳng qua $I$ vuông hóc với $DK$ luôn đi qua một điểm cố định.
Bài toán phụ 2: Tam giác $ABC$ ngoại tiếp $(I)$ với $D,E,F$ là các tiếp điểm của $(I)$ trên $BC,CA,AB$. $AM$ là trung tuyến của tam giác $ABC$.Chứng minh rằng $ID,AM,EF$ đồng quy.
Bài toán phụ 3: Tam giác $ABC$ ngoại tiếp $(I)$ với $D$ là tiếp điểm của $(I)$ trên $BC$. $ID$ cắt $(I)$ tại điểm thứ hai là $T$. $AT$ cắt $BC$ tại $E$. Chứng minh $BD=CE$
Bài toán chính: Cho $(O)$ với cung $BC$ cố định, điểm $A$ chạy trên cung lớn $BC$ sao cho $ABC$ không cân tại $A$ và $A$ không trùng với $B,C$. $(I)$ là đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ với $D,E,F$ là tiếp điểm của $(I)$ trên $BC,CA,AB$. Đường thẳng qua $A$ và song song với $BC$ cắt $EF$ tại $K$. Chứng minh rằng đường thẳng qua $I$ vuông hóc với $DK$ luôn đi qua một điểm cố định.