[Toán 9] Tứ giác nội tiếp

[hoamattroi_3520725127]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đường phân giác của $\widehat{BAD}$ của hình bình hành ABCD cắt cạnh BC và đường thẳng CD lần lượt tại M; N. CMR:
a) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
b) K là giao điểm các đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN và BCD với K khác C thì $\widehat{AKC} = 90^o$

Giải chi tiết, dễ hiểu giúp em!

 

[dien0709]

+)Gọi P,Q là trung điểm CN và CM,I là tâm (MCN),O là tâm hbh ABCD.Ta có 2 tam giác cân ABM và MCN=>AB=BM=CD

+)IP=IQ; BQ=DP=>tg{DPI}={BQI}=>góc IBC=góc IDC=>đpcm

+)=>DI=IB=>IO vuông góc BD=>IO thuộc đường kính (BCD),lại có IC=IK theo tính chất đối xứng của đk ta có OC=OK=OA=>tg{AKC} vuông tại K =>đpcm