[Toán 9] Từ 1 điểm A ở ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC.

[casio0593]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

từ 1 điểm A ở ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC.
a) cm:tg' ABOC nôi tiếp đường tròn
b) Qua A kẻ đương thẳng cắt đường tròn tại M và N
CMinh: Tam giác ABN đồng dạng vs tam giác ANB
c) Gọi I là giao điểm của 0A và BC
CM: AM.AN=IA.OA
mjnh giai cau a va b rui. cac ban chỉ zùm mjnh cau c thoi nha
@minhtuyb-Chú ý cách đặt tên tiêu đề, viết Tiếng việt có dấu và chỉ được dùng ngôn ngữ phổ thông!

 

[nh0xpenny_kut3]

xét tg ABM và tg ANB có
A là góc chung
ABM = N ( góc tạo bởi típ tuyến và dây cung và gó nội tiếp cùng chắn một cung)
=> 2 tam giac đồng dạng
=> [TEX]AB^2 =AM.AN[/TEX](1)
dễ dàng chứng minh đc AC vuông góc với AO( AO là đường trung trưc của BC)
xét tg ABO vuông tại B có BI là đường cao
=> [TEX]AB^2 = AI.AO[/TEX] (2)
Từ (1)(2)=> AM.AN = AI.AO