[toán 9] TSLG

[nom1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ tính $A = \frac{sin^3 x}{1-cosx}$

2/ $\Delta ABC$ vuông tại A, phân giác $AD = \sqrt{2}$
tính $\frac{1}{AB} + \frac{1}{AC}$

 

[eye_smile]

2,Ta có:

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AD.sin45.(AB+AC)$

\Rightarrow $\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{AB+AC}{AB.AC}=1$

 

[nom1]

2,Ta có:

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AD.sin45.(AB+AC)$

\Rightarrow $\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{AB+AC}{AB.AC}=1$

$\dfrac{1}{2}.AD.sin45.(AB+AC) =\dfrac{1}{2}.AD.BC$
$S_{ABC} = \dfrac{1}{2}.AH.BC$ chứ???

 

[khai221050]

1/ tính $A = \frac{sin^3 x}{1-cosx}$

2/ $\Delta ABC$ vuông tại A, phân giác $AD = \sqrt{2}$
tính $\frac{1}{AB} + \frac{1}{AC}$

Câu 1: Tính trong trường hợp nào bạn. Tam giác đó cân, vuông, thường, tù. Hay tính với x là một góc của đa giác?
Câu 2: Độ dài cạnh AB là c, Ac là b nhé bạn
Đầu tiên chứng minh công thức tính đường phân giác cái đã:
[TEX]S_{ABC} = S_{ADB} + S_{ADC}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]bc. sinA= AD.c \sin\frac{A}{2} + AD.b\sin\frac{A}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2bc.\sin\frac{A}{2} .cos\frac{A}{2} = AD.\sin\frac{A}{2}(b + c)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AD = 2bc.\frac{cos.\frac{A}{2}}{(b + c)}[/TEX]
Thay vô:$\sqrt{2}=\dfrac{2bc.cos(45)}{b+c}$
\Leftrightarrow $\sqrt{2}=\dfrac{2bc.\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{b+c}$
\Leftrightarrow $\dfrac{b.c}{b+c}=1$
\Leftrightarrow $\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1$
Hay $\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=1$

 

[nom1]

câu 1 là rút gọn biểu thức
..........................................

 

[dien0709]

1/ tính $A = \frac{sin^3 x}{1-cosx}$

[TEX]A=\frac{sin^3x}{1-cosx}=\frac{sinx.sin^2x}{1-cosx}=sinx.(1+cosx)[/TEX]

 

[dien0709]

Mình giải bài 2 theo kiến thức lớp 9 nha

Gọi E và F là hình chiếu của D xuống AC và AB,ta có

[TEX]S_{ABC}=S_{BFD}+S_{AEDF}+S_{DEC},AD=\sqrt[]{2}=>AEFD[/TEX]là hình vuông có cạnh =1

=>1(AC-1)+2+1(AB-1)=AB.AC=>AB+AC=AB.AC=>1/AB+1/AC=1