Toán 9 toán 9 TSLG của góc nhọn

[thuyhgtmyhao@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho sinx +cosx= căn 2.
CMR: sinx = cosx. Tìm x

 

[phuonganhbx]

Cho sinx +cosx= căn 2.
CMR: sinx = cosx. Tìm x

Ta có: [tex]sinx+ cosx = \sqrt{2} \Rightarrow sin^{2}x+cos^2x+2sinx.cosx=2[/tex] mà [tex]sin^2x+cos^2x=1[/tex]
[tex]\Rightarrow 2sinx.cosx=1\Rightarrow sin^2x+cos^2x-2sinx.cosx=1-1=0\Rightarrow (sinx-cosx)^2=0\Rightarrow sinx=cosx[/tex] (đpcm)
Từ sinx=cosx => đối/ huyền= kề/ huyền => đối=kề => [tex]x=45^{\circ}[/tex]