[Toán 9] Trục căn thức ở mẫu

[vinhthanh1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trục căn thức ở mẫu của phân thức sau

 

[tyc.about_you]

Ta có:
[TEX]\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}[/TEX]
= [TEX]\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}-\sqrt{2}-1)}[/TEX]
= [TEX]\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{3-(\sqrt{2}+1)^2}[/TEX]
=[TEX] \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{3-(2+2\sqrt{2}+1)}[/TEX]
= [TEX]\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{-2\sqrt{2}}[/TEX]
= [TEX]\frac{-\sqrt{2}(\sqrt{3}-\sqrt{2}-1)}{2\sqrt{2}.\sqrt{2}}[/TEX]
=[TEX] \frac{2+\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2}[/TEX]..

 

[myduyen_98]

Gần đúng

Ta có:
[TEX]\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}[/TEX]
= [TEX]\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}-\sqrt{2}-1)}[/TEX]
= [TEX]\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{3-(\sqrt{2}+1)^2}[/TEX]
=[TEX] \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{3-(2+2\sqrt{2}+1)}[/TEX]
= [TEX]\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}{-2\sqrt{2}}[/TEX]
= [TEX]\frac{-\sqrt{2}(\sqrt{3}-\sqrt{2}-1)}{2\sqrt{2}.\sqrt{2}}[/TEX]
=[TEX] \frac{2+\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2}[/TEX]..

[TEX]\frac{1}{\sqrt {3}+\sqrt {2} +1}[/TEX]

[TEX]=\frac{\sqrt {3}+1-\sqrt {2}}{(\sqrt {3}+1+\sqrt {2})(\sqrt {3}+1-\sqrt {2})}[/TEX]

[TEX]=\frac{\sqrt {3}+1-\sqrt {2}}{(\sqrt {3}+1)^2-2}[/TEX]

[TEX]=\frac{\sqrt {3}+1-\sqrt {2}}{2+2\sqrt {3}}[/TEX]

[TEX]=\frac{(\sqrt {3}+1-\sqrt {2})(\sqrt {3}-1)}{2(\sqrt {3}+1)(\sqrt {3}-1)}[/TEX]

[TEX]=\frac{2-\sqrt {6}+\sqrt {2}}{4}[/TEX]