[Toán 9]Topic : SƯu tẦm "cỦa ngon, vẬt lẠ"

[binhhiphop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[BinhHIPhOP]
Tính chất chẵn lẻ trong giải toán số học

Trong nhiều bài toán về số nguyên hoặc số hữu tỉ đôi khi chỉ cần xét tính chất “Chẵn lẻ” của một giá trị BT, coi như một điều kiện cần, có thề dẫn tới việc giải quyết bài toán đó………

Ta gọi các số nguyên chia hết cho 2 là số chẵn, còn số nguyên không chia hết cho 2 là số lẻ.

Tính chất :

• Tổng hoặc hiệu của một số chẵn và số lẻ là một số lẻ.
• Tổng hoặc hiệu của hai số chẵn, hoặc hai số lẻ, là một số chẵn
• Tíck các số lẻ là một số lẻ.
• Tíck các số, trong đó có ít nhất một số chẵn, là một số chẵn
• Trong 2 số nguyên liên tiếp thì có một số chẵn và một số lẻ :-\"

 

[binhhiphop]

vÀ ĐÊY LÀ MỘT sỐ bÀI TẬP
Bài tập :
1. Tính chẵn lẻ trong các bài toán chia hết

a, Cho 7 số nguyên a1, a2,….,a7. Viết các số nguyên đó theo một thứ tự khác được b1, b2,….,b7. CMR : Tíck các số (a1-b1).( a2-b2)….( A7-b7) chia hết cho 2.

b, [tex]3^n + 2003[/tex], trong đó n là số nguyên dương, có chia hết cho 184 không ?

2. Cực khó nè :
Tìm số nguyên dương n để [tex]\frac{n-37}{n+43}[/tex] là bình phương của của một số hửu tỉ dương.

 

[minhvuong9cdt]

vÀ ĐÊY LÀ MỘT sỐ bÀI TẬP
Bài tập :

2. Cực khó nè :
Tìm số nguyên dương n để [tex]\frac{n-37}{n+43}[/tex] là bình phương của của một số hửu tỉ dương.

Ta có :

[TEX] \frac{n-37}{n+43}=m^2\\\\\Leftrightarrow n-37=n.m^2+43m^2\\\\\Leftrightarrow n(1-m^2)=43m^2+37[/TEX]

Do n nguyên dương , m hữu tỉ dương .

+/ TH1 : [TEX]m=1 \Rightarrow 0n=80[/TEX] \Rightarrow loại .

+/ Th2 : [TEX]m\neq 1 \Rightarrow n=\frac{43m^2+37}{1-m^2}=\frac{43m^2-43+80}{1-m^2}=-1+\frac{80}{1-m^2} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 1-m^2>0 \Leftrightarrow m^2<1\Leftrightarrow 0<m<1[/TEX]

\Rightarrow ...