[Toán 9] Tổng hợp

[hominjaechunsu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho đường thẳng : (m-2)x + (m-1)y = 1 (m là hằng số)
Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng là lớn nhất.

Bài 2: Hai trường A và B có 420 học sinh thi đỗ vào phổ thông trung học đạt tỉ lệ 84 % . Riêng trường A có tỉ lệ đỗ là 80%. Riêng trường B có tỉ lệ đõ là 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường.

Bài 3 : Trên quãng đường AB dài 200km có 2 xe đi ngược chiều. Xe con đi từ A đến B, xe tải đi từ B đến A. Nếu khởi hành cùng 1 lúc thì 2 xe gặp nhau tại C cách A là 120km. Nếu xe con khởi hành sau xe tải 1 giờ thì chúng gặp nhau tại D cách C 24km. Tính vẫn tốc mỗi xe.

Bài 4 : Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12km rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ 30 phút. Nếu cũng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 4 km, rồi ngược dòng 8 km thì hết 1 giờ 20 phút, tính vẫn tốc riêng của ca nô và vẫn tốc dòng nước.

Bài 5 : Trong 1 phòng họp có 1 số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 5 người thì có 9 người không có chỗ ngồi. Nếu xếp mỗi ghế 6 người thì thừa 1 ghế. Hỏi phòng họp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu người dự họp ?

Bài 6 : Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là 2 và tích của 2 chữ số đó của nó luôn lớn hơn tổng 2 chữ số của nó là 34.

 

[lp_qt]

xét đường thẳng: (m-2)x + (m-1)y = 1

• tìm điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua \forall m

(m-2)x + (m-1)y = 1 \forall m

\Leftrightarrow mx-2x+my-y=1 \forall m

\Leftrightarrow m(x+y)=2x+y-1 \forall m

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x+y=0 & \\ 2x+y-1=0 & \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x=1 & \\ y=-1 & \end{matrix}\right.$

\Rightarrow d luôn đi qua A(1;-1)

• Kẻ $OH \bot d$

\Rightarrow $OH \le OA$

vậy d_{O;d} max khi d vuông góc với OA

\Rightarrow m=...

 

[hominjaechunsu]

xét đường thẳng: (m-2)x + (m-1)y = 1

• tìm điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua \forall m

(m-2)x + (m-1)y = 1 \forall m

\Leftrightarrow mx-2x+my-y=1 \forall m

\Leftrightarrow m(x+y)=2x+y-1 \forall m

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x+y=0 & \\ 2x+y-1=0 & \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x=1 & \\ y=-1 & \end{matrix}\right.$

\Rightarrow d luôn đi qua A(1;-1)

• Kẻ $OH \bot d$

\Rightarrow $OH \le OA$

vậy d_{O;d} max khi d vuông góc với OA

\Rightarrow m=...

Bạn có thể giải chi tiết hộ mình bắt đầu từ đoạn kẻ OH đc chứ, mình không hiểu lắm

 

[eye_smile]

Bài 2:

Gọi số học sinh trường A là a(học sinh ) (a thuộc N*)

Gọi số học sinh trường B là b (học sinh ) ( b thuộc N* )

Theo bài ra ta có: $a+b=500$

$0,8a+0,9b=420$

Giải hệ, tìm đc a=300;b=200 (tm)

 

[eye_smile]

Bài 6:

Gọi chữ số hàng chục là a; chữ số hàng đơn vị là b

(a;b là chữ số ;a>0)

Theo bài ra ta có:

$b+2=a$

$ab=a+b+34$

\Leftrightarrow $b(b+2)=b+b+2+34$

\Leftrightarrow $b^2=36$

\Rightarrow b=6

\Rightarrow a=8

Số cần tìm là 86

 

[eye_smile]

Bài 5:Gọi số ghế là a

Số người là b (a;b nguyên dương )

Theo bài ra ta có:

$5a+9=b$

$6(a-1)=b$


Giải ra đc a=15;b=84

 

[eye_smile]

Bài 4:Gọi vận tốc xuôi dòng là $v_1$

Vận tốc ngược dòng là $v_2$

($v_1;v_2$ dương ; $v_1>v_2$ )

Theo bài ra ta có:

$\dfrac{12}{v_1}+\dfrac{12}{v_2}=2,5$

$\dfrac{4}{v_1}+\dfrac{8}{v_2}=\dfrac{4}{3}$

Giair hệ tìm đc $v_1=12;v_2=8$

Suy ra vận tốc dòng nước là 2