[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 9 toán 9 tổng hợp hình
- Thread starter 0386634082
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 261
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. AEBK có [tex]\widehat{AEB}=\widehat{AKB}=90^o[/tex] nên AEBK nội tiếp
2. AEBK nội tiếp nên [tex]\widehat{CEK}=\widehat{CAB}[/tex]
Từ đó chứng minh được [tex]\Delta CEK\sim \Delta CAB\Rightarrow \frac{CE}{CK}=\frac{CA}{CB}\Rightarrow CE.CB=CA.CK[/tex]
3. [tex]\widehat{OCA}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{AOC}=90^o-\widehat{ABC}=\widehat{BAE}[/tex]
4. Ta thấy [tex]\widehat{BHC}=180^o-\widehat{A}[/tex] không đổi nên H di chuyển trên cung chứa góc [TEX]180^o-\widehat{A}[/TEX] dựng trên BC.
Từ đó [tex]\widehat{BIC}=2(180^o-\widehat{BHC})=2\widehat{A}[/tex]. Suy ra I là giao điểm của trung trực của BC và cung chứa góc [TEX]2\widehat{A}[/TEX] dựng trên BC.
Lại có [tex]BC=2r.sin2A=2R.sinA\Rightarrow r.sin2A=R.sinA[/tex]
Mà [tex]sin2A=2sinA.cosA\Rightarrow 2r.sinA.cosA=R.sinA\Rightarrow r=\frac{R}{2sinA}[/tex]
2. AEBK nội tiếp nên [tex]\widehat{CEK}=\widehat{CAB}[/tex]
Từ đó chứng minh được [tex]\Delta CEK\sim \Delta CAB\Rightarrow \frac{CE}{CK}=\frac{CA}{CB}\Rightarrow CE.CB=CA.CK[/tex]
3. [tex]\widehat{OCA}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{AOC}=90^o-\widehat{ABC}=\widehat{BAE}[/tex]
4. Ta thấy [tex]\widehat{BHC}=180^o-\widehat{A}[/tex] không đổi nên H di chuyển trên cung chứa góc [TEX]180^o-\widehat{A}[/TEX] dựng trên BC.
Từ đó [tex]\widehat{BIC}=2(180^o-\widehat{BHC})=2\widehat{A}[/tex]. Suy ra I là giao điểm của trung trực của BC và cung chứa góc [TEX]2\widehat{A}[/TEX] dựng trên BC.
Lại có [tex]BC=2r.sin2A=2R.sinA\Rightarrow r.sin2A=R.sinA[/tex]
Mà [tex]sin2A=2sinA.cosA\Rightarrow 2r.sinA.cosA=R.sinA\Rightarrow r=\frac{R}{2sinA}[/tex]