Toán 9 toán 9 tổng hợp đại số nâng cao

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,476
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
a) Bạn tự rút gọn. Kết quả là [tex]P=\frac{\sqrt{m}+1}{\sqrt{m}-1}[/tex]
b) Ta có [tex]P=1+\frac{2}{\sqrt{m}-1}[/tex]
Dễ thấy nếu m không là số chính phương thì [TEX]\sqrt{m}-1[/TEX] vô tỉ từ đó suy ra M không nguyên. Từ đó [TEX]\sqrt{m} \in \mathbb{N}[/TEX]
Ta thấy: [tex]P \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow 2 \vdots \sqrt{m}-1 \Rightarrow \sqrt{m}-1\in \left \{ -1;1;2 \right \}\Rightarrow m\in \left \{ 0;4;9 \right \}[/tex]
 
Top Bottom