[toán 9] tổg hợp

[tottochan777]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1: Giải phương trình:
[tex] sqrt{4x^2+5x+1}+3=sqrt{4x^2+4x+4}+9x[/tex]
Bài2: cho 3 số thực x,y,z thoả mãn xyz=1
CMR: nếu [tex]x+y+z\geq \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}[/tex] thì trong 3 số x,y,z có duy nhất 1 số >1
Bài3: Cho đg tròn tâm O đg kíh AB và dây cug CD (C,D ko trùg vs A,B ). Gọi M là giao điểm các tiếp tuyến đường tròn tại C,D; N giao điểm các dây cug AC,BD. Qua N kẻ đg thẳg vuông góc vs NO cắt AD,BC lần lượt tại E,F.
C/m MN vuôg góc vs AB và NE=NF

 

[conangbuongbinh_97]

Bài1: Giải phương trình:
[tex] sqrt{4x^2+5x+1}+3=sqrt{4x^2+4x+4}+9x[/tex]

1.Đk:....
Đặt:
[TEX]\sqrt{4x^2+5x+1}=a (a \geq 0)\\\sqrt{4x^2+4x+4}=b ( b \geq \sqrt{3})[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2-b^2=a-b \Leftrightarrow (a-b)(a+b-1)=0\\\Rightarrow a-b=0\\\Rightarrow a=b\\\Rightarrow x=\frac{1}{3} (t/m)[/TEX]

bài 2 hình như chỉ có lớn hơn

 

[conangbuongbinh_97]

Bài1: Giải phương trình:
[tex] sqrt{4x^2+5x+1}+3=sqrt{4x^2+4x+4}+9x[/tex]
Bài2: cho 3 số thực x,y,z thoả mãn xyz=1
CMR: nếu [tex]x+y+z\geq \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}[/tex] thì trong 3 số x,y,z có duy nhất 1 số >1
Bài3: Cho đg tròn tâm O đg kíh AB và dây cug CD (C,D ko trùg vs A,B ). Gọi M là giao điểm các tiếp tuyến đường tròn tại C,D; N giao điểm các dây cug AC,BD. Qua N kẻ đg thẳg vuông góc vs NO cắt AD,BC lần lượt tại E,F.
C/m MN vuôg góc vs AB và NE=NF

Mạo hiểm sửa đề bài 2 cái!
Ta có:[TEX](x-1)(y-1)(z-1)=xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1=x+y+z-\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} > 0[/TEX]
Để (x-1)(y-1)(z-1) > 0 Xét 2 trường hợp:
+)TH1: 3 số đều dương \Rightarrow xyz>1(vô lí)
+)TH2: 2 âm 1 dương \Rightarrow trong x,y,z có 2 số <1,1 số >1

 

[conangbuongbinh_97]

Bài3: Cho đg tròn tâm O đg kíh AB và dây cug CD (C,D ko trùg vs A,B ). Gọi M là giao điểm các tiếp tuyến đường tròn tại C,D; N giao điểm các dây cug AC,BD. Qua N kẻ đg thẳg vuông góc vs NO cắt AD,BC lần lượt tại E,F.
C/m MN vuôg góc vs AB và NE=NF

Mới làm đc 1 ý!
Gọi I là giao của AD & BC \Rightarrow N là trực tâm tg IAB \Rightarrow IN vg AB
Gọi M' là giao của tiếp tuyến tại D vs IN
[TEX]\Rightarrow \hat{IDM'}=\hat{DIM'} (=\frac{1}{2}\frown{AD})[/TEX]
\Rightarrowtg MI'D cân tại M' \Rightarrow M'I=M'D \Rightarrow M' là trung điểm IN
c/m tt tiếp tuyến tại C cũng cắt IN tại M'
[TEX]\Rightarrow M \equiv M'\\\Rightarrow MN \bot AB (dpcm) [/TEX]
p/s: Hình nhăm cả,h ko nhìn thấy j nữa,ai đó xem có chỗ nào sai ko nha!