[Toán 9] Toán viet nâng cao

[duonghongsonmeo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để pt : $\frac{x^3}{3}$ - m$x^2$ -x + m + $\frac{2}{3}$ = 0
có 3 nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 thỏa mãn : $x_1^2$ + $x_2^2$ + $x_3^2$ =15
thank trước nha

 

[baochauhn1999]

Áp dụng định lý Viets cho phương trình bậc 3 ta có:
$x_1+x_2+x_3=\frac{-b}{a}=3m$
$x_1.x_2+x_2.x_3+x_3.x_1=\frac{c}{a}=-3$
Có:
$x_1^2+x_2^2+x_3^2=15$
$<=>(x_1+x_2+x_3)^2-2(x_1.x_2+x_2.x_3+x_3.x_1)=15$
$<=>9m^2+6=15$
$<=>9m^2=9$
$<=>m^2=1$
$<=>m=-1;1$