[toán 9]toán theo vi-et

[giotnuocnghiluc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình $x^2-2mx+4=0$
a) tìm m để phương trình có 2 nghiệm $x_1;x_2<0$
b) tính theo m :B=$x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1}$
c)tìm m để $x_1^4+x_2^4\le4$

 

[eye_smile]

a,PT có 2 nghiệm $x_1;x_2<0$ \Leftrightarrow $\Delta'=(-m)^2-1.4 \ge 0$

$x_1+x_2=2m<0$

$x_1.x_2=4>0$

\Leftrightarrow $m \le -2$

b,PT có 2 nghiệm không âm \Leftrightarrow $\Delta'=m^2-4 \ge 0$

$x_1+x_2=2m \ge 0$

$x_1.x_2=4>0$

\Leftrightarrow $m \ge 2$

Ta có:

$B=\sqrt{x_1.x_2}(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})=\sqrt{4}.\sqrt{(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})^2}=2.\sqrt{x_1+x_2+2\sqrt{x_1.x_2}}=2.\sqrt{2m+2.2}=2\sqrt{2m+4}$

c,PT có 2 nghiệm \Leftrightarrow $\Delta'=m^2-4 \ge 0$

Ta có:


$x_1^4+x_2^4 \le 4$

\Leftrightarrow $(x_1^2+x_2^2)^2-2x_1^2.x_2^2 \le 4$

\Leftrightarrow $(x_1^2+x_2^2)^2-32 \le 4$

\Leftrightarrow $x_1^2+x_2^2 \le 6$

\Leftrightarrow $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2 \le 6$

\Leftrightarrow $4m^2 \le 14$

\Leftrightarrow $m ...$