[Toán 9]Toán ôn tổng hợp !!!

[maricosa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Phương trình các đường thẳng chứa 3 cạnh của 1 tam giác là:
[TEX]\left\{\begin{array} x + 2y - 2 = 0 \\ 2x + y -13=0 \\ x - 2y+ 6=0\end{array} \right[/TEX]
Chứng minh tam giác này là tam giác vuông và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó?
2) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau:
[TEX]x(x+1)(x+7)(x+8) = y^2[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

2) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau:
[TEX]x(x+1)(x+7)(x+8) = y^2[/TEX]

Ta có:
[TEX](x^2 + 8x)(x^2 + 8x + 7) = y^2[/TEX]
Đặt
[TEX]x^2 + 8x = a[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a(a + 7) = y^2 \Rightarrow a^2 + 7a = y^2 \Rightarrow 4a^2 + 28a + 49 - 49 = 4y^2 \Rightarrow (2a + 7)^2 - 4y^2 = 49 \Rightarrow (2a + 7 - 2y)(2a + 7 + 2y) = 7.7 = 1. 49[/TEX]
Chia ra 4 TH xét
\Rightarrow a= ... và y = ...
a \Rightarrow x nếu x nguyên thì lấy

 

[maricosa]

Còn bài 1 nữa tui chỉ CM đc vuông góc thôi còn các cái khác chưa za .........mọi ngừi giúp giùm>>>>>>>>>>>>>

 

[conangbuongbinh_97]

Còn bài 1 nữa tui chỉ CM đc vuông góc thôi còn các cái khác chưa za .........mọi ngừi giúp giùm>>>>>>>>>>>>>

Khi chứng minh được vg rùi thì có lẽ vấn đề đã ra!
Bán kính đường tròn ngoại tiếp =1\2 cạnh huyền!
p/s:Bạn c/m vg =cách nào zậy?Tính ra các cạnh hay sao?

 

[maricosa]

Từ pt(2) ta có [TEX]y=-2x+13[/TEX]
Từ pt(3) ta có [TEX]y==\frac{1}{2}x+3[/TEX]
Rõ ràng 2 đường thẳng này vuông góc a.a' = -1
đó mới tới đó ak`

 

[maricosa]

Ta có:
[TEX](x^2 + 8x)(x^2 + 8x + 7) = y^2[/TEX]
Đặt
[TEX]x^2 + 8x = a[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a(a + 7) = y^2 \Rightarrow a^2 + 7a = y^2 \Rightarrow 4a^2 + 28a + 49 - 49 = 4y^2 \Rightarrow (2a + 7)^2 - 4y^2 = 49 \Rightarrow (2a + 7 - 2y)(2a + 7 + 2y) = 7.7 = 1. 49[/TEX]
Chia ra 4 TH xét
\Rightarrow a= ... và y = ...
a \Rightarrow x nếu x nguyên thì lấy

Có lẽ phải xét tổng cộng 6 TH @-)@-)@-)
...............................................................

 

[maricosa]

Thêm 1 bài nhé.....!

Cho 3 số a,b,c thỏa mãn [TEX]\frac{bc}{a}+ \frac{ac}{b}+ \frac{ab}{c}= a+b+c[/TEX]
Tính giá trị của biểu thức:
[TEX]B= \frac{a^2+b^2}{(a+c)(b+c)} + \frac{c^2+b^2}{(b+a)(c+a)} + \frac{a^2+c^2}{(c+b)(a+b)} [/TEX]