[toán 9] toán khó

G

goku123123

Last edited by a moderator:
E

eye_smile

Bài 1 sai dấu. Phải là $(a+b+c)(x+y+z)>3(ax+by+cz)$
Nhân tung ra, rồi nhóm, ta được:
$(a-b)(y-x)+(b-c)(z-y)+(c-a)(x-z)>0$ theo giả thiết $x<y<z$ và $a>b>c$
Nhân ngược kq trên trở lại sẽ biết cách nhóm:)
 
E

eye_smile

2.AD Cauchy-Schwarz+AM-GM, ta có:
$3(\dfrac{{x^2}}{{y^2}}+\dfrac{{y^2}}{{z^2}}+ \dfrac{{z^2}}{{x^2}})$ \geq ${(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x})^2}$ \geq $3(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x})$
Suy ra đpcm
 
G

goku123123

Bài này nữa nè
3,Giải PT
$x^2+\frac{x^2}{(x+1)^2}=1$
làm được thì cám ơn nhiều
:):):)
 
Last edited by a moderator:
E

eye_smile

3. ĐK:x khác -1
PT \Leftrightarrow ${(x-\dfrac{x}{x+1})^2}+\dfrac{2{x^2}}{x+1}=1$
\Leftrightarrow ${(\dfrac{{x^2}}{x+1})^2}+\dfrac{2{x^2}}{x+1}=1$
Đặt $a=\dfrac{{x^2}}{x+1}$
\Rightarrow PT trở thành:
${a^2}+2a=1$
Đến đây dễ nhé
-------------------------------------------------------------------------------
 
Last edited by a moderator:
K

kuzan

Bài này áp dụng :
$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2$
Khi x+y+z=0
[TEX] \ \ \ x^2+\frac{x^2}{(x+1)^2}=a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+ \frac{x^2}{(x+1)^2}+ \frac{x^2}{x^2}=a+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2( \frac{1}{1}+ \frac{1}{(-1-x)^2}+ \frac{1}{x^2})=a+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2(1- \frac{1}{x+1}+ \frac{1}{x})^2=1 \ \ (Do :1-1-x+x=0)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x- \frac{x}{x+1}+1)^2=a+1[/TEX]
Với a là hàng số tìm được x
 
G

goku123123

làm tiếp nữa nè. Giờ chuyển sang hình nhé
1, Cho [tex]\large\Delta[/tex] ABC có góc A=60 và AB<AC. Cho E nằm trên AC sao cho AB=CE. P,Q lần lượt là trung điểm BC,AE.
tính góc AQP
 
B

benvip1999pro

$ \widehat{AQP}=20^o $
Mình vẽ hình đúng như đề ra . đo được 3 lần chuẩn 20 độ. Cách làm từ từ post sau .
Đừng chém.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom